Methodik für Privathaushalte in Deutschland

Überblick

Voltary simuliert, wie Strom in einem Privathaushalt erzeugt, verbraucht, gespeichert und abgerechnet wird. Dafür werden Stromverbrauch, PV-Erzeugung, Batteriespeicherung, Netzbezug und Einspeisung in festen Zeitintervallen bilanziert. Auf dieser Grundlage werden Tarife, laufende Kosten und Investitionskennzahlen berechnet, sodass sich PV-, Batterie- und Tarifszenarien konsistent vergleichen lassen.

Die folgenden Kapitel legen den Berechnungsweg offen: von Datenaufbereitung und Projektzeitachse über Batteriebetrieb und Solarspitzengesetz bis zur ökonomischen Bewertung. Sie dokumentieren außerdem Standardannahmen, Datenquellen und Modellgrenzen. Sämtliche Ergebnisse gelten für die gewählten Eingaben und Annahmen; sie sind modellierte Szenariowerte und keine Garantie für künftig tatsächlich erzielte Einsparungen oder Erträge.

Berechnungsgrundlagen im Überblick

Diese Einführung erklärt ohne Formeln, welche Entscheidungen Voltary unterstützt, warum die zeitliche Auflösung zählt und wie die Ergebnisse gelesen werden sollten.

Voltary betrachtet technische und wirtschaftliche Fragen gemeinsam. Entscheidend ist nicht eine einzelne möglichst hohe Kennzahl, sondern welche Konfiguration unter denselben Annahmen am besten zum gewählten Ziel passt.

Wie viel des eigenen Stromverbrauchs können PV und Batterie decken?
Wie verändert eine Batterie Netzbezug, Einspeisung und Eigenverbrauch?
Welche PV- oder Batteriegröße ist unter den gewählten Annahmen wirtschaftlich attraktiv?
Wie wirken Strompreis, Einspeisevergütung, Investition und laufende Kosten zusammen?
Welche Konfiguration passt besser zu einem Ziel wie Autarkie, Gesamtgewinn oder Rendite?

Der Jahresverbrauch allein reicht für die Bewertung von PV und Batterie nicht aus. Zwei Haushalte mit gleichem Verbrauch können unterschiedliche Ergebnisse erzielen, wenn Strombedarf, PV-Erzeugung und Preise zu anderen Zeitpunkten auftreten.

Voltary betrachtet diese Größen deshalb gemeinsam in 15- oder 60-Minuten-Intervallen. So wird sichtbar, ob PV-Strom direkt genutzt oder gespeichert werden kann, wann Netzbezug entsteht und ob zeitabhängige Tarifunterschiede tatsächlich nutzbar sind.

Die konkrete Datengrundlage hängt von der gewählten Analyse und den verfügbaren Angaben ab. Voltary verbindet Nutzereingaben und Messdaten mit dokumentierten Produktstandards und externen Datenquellen.

Verbrauchs-, Erzeugungs- und Netzdaten aus Uploads oder erzeugten Haushaltsprofilen
PV-Leistung, Standort, Ausrichtung, Neigung und standortbezogene Ertragsprofile
Batteriekapazität, Leistungsgrenzen, Wirkungsgrade, Reserve und Alterungsannahmen
Stromtarife, Einspeisevergütung, dynamische Marktpreise und die implementierte Solarspitzengesetz-Logik
Investitionen, Wartung, Analysehorizont, Preisentwicklung und Diskontsatz

Am aussagekräftigsten ist der Vergleich mehrerer Szenarien, die mit denselben Regeln und Annahmen berechnet wurden. Einzelne Kennzahlen beantworten unterschiedliche Fragen und sollten deshalb nicht isoliert gelesen werden.

Szenariounterschiede sind häufig belastbarer als ein einzelner absoluter Ergebniswert.
Langfristige Euro-Werte hängen besonders von Preis-, Kosten- und Nutzungsannahmen ab.
Sensitivitäten zeigen, ob eine Entscheidung auch unter vorsichtigeren Annahmen nachvollziehbar bleibt.
Technische Planung, konkrete Angebote, Finanzierung und Vertragsprüfung bleiben eigenständige Schritte.

Voltary vergleicht ausgewählte, genau bezeichnete Gerätekonfigurationen – keinen vollständigen Markt. Kapazität, Leistungsgrenzen und Anschlussart werden mit Herstellerquelle und Datenstand dokumentiert. Einheitliche Verlust- und Alterungsannahmen sind davon getrennt; Änderungen der technischen Produktwerte werden als angepasstes Modell gekennzeichnet. Die Simulation ist kein Produkttest und bildet nicht das proprietäre Energiemanagement eines Herstellers nach.

Bei Balkonkraftwerken können modellierte Modulprofile AC- und DC-Speicher im selben Vergleich abbilden. Gemessene AC-Erzeugung enthält keine Information über bereits abgeschnittene DC-Leistung und erlaubt deshalb nur eine AC-Nachrüstung. Bei regulären PV-Anlagen betrachten wir hier separate AC-Speicher bei unverändertem PV-Wechselrichter. Modulkompatibilität und elektrische Anschlussbedingungen müssen gesondert geprüft werden.

Der vorausgefüllte, anpassbare Gesamtpreis ist ein Voltary-Planungswert, kein Kaufangebot. Er umfasst den Geräteansatz und eine ausgewiesene Pauschale für nötiges Zubehör, Messanbindung, Versand, Installation und anfallende Steuern. Quelle beziehungsweise Schätzbasis und Stand sind dokumentiert; passe den Betrag an dein vollständiges Angebot an. Bei höherer geplanter AC-Abgabe wird nur ein unveränderter Planungspreis angepasst. Eine Provision beeinflusst weder Simulation noch Sortierung.

Der Standard ist ein idealisierter Speichervergleich: 100 % Lade- und Entladewirkungsgrad, 100 % nutzbare Nennkapazität, keine Selbstentladung, kein Hilfsverbrauch und keine Kapazitätsalterung. Das sind keine zugesicherten Produkteigenschaften; reale Einsparungen und Rangfolgen können abweichen. Die Speicherwirkungsgrade decken den jeweiligen Speicherpfad einschließlich Umwandlung einmal ab. PV-Erzeugung, direkte PV-Umwandlung und Leistungsgrenzen bleiben erhalten. Alle Speicherannahmen sind anpassbar; Ergebnisse und Bericht weisen die tatsächlich verwendeten Parameter aus.

Vereinfachte kalkulatorische Verschleißkosten bleiben aktiv: Speicherinvestition geteilt durch Nennkapazität und angesetzte Referenzzyklen. Sie beeinflussen die Betriebsentscheidung auch ohne Kapazitätsalterung, sind aber keine zusätzliche Zahlung im Cashflow. Die Zyklenreferenz ist je Modell mit Quelle und Prüfbedingungen oder ausdrücklich als Voltary-Annahme gekennzeichnet; sie ist keine Garantie oder Lebensdauerprognose. Kompatible, bedarfsgerechte Messung am Hausanschluss wird angenommen und muss vor dem Kauf für die konkrete Installation geprüft werden.

Technische Methodik im Detail

Die folgenden Kapitel dokumentieren die implementierte Berechnung mit Zeit- und Kostenkonventionen, Simulationsreihenfolge, Formeln, Standardwerten und Quellen. Sie bilden die präzise Detailebene zu der Einführung oben.

Simulationsablauf

Die Ergebnisse entstehen in einer klaren Abfolge aus Dateneingabe, Normalisierung, physikalischer Simulation und ökonomischer Auswertung.

Verbrauchsdaten, PV-Konfiguration, Batterieparameter, Preisannahmen und tarifliche Zusatzkomponenten werden als Eingangsvektor vorbereitet.

Zeitachsen, Einheiten und fehlende Werte werden auf eine gemeinsame Intervallstruktur gebracht, damit Last-, PV- und Preisdaten vergleichbar sind. Bei Uploads ohne bestehende Batterie übernehmen wir für Folgejahre das im Upload gemessene stündliche Muster: wie viel PV die Last direkt deckt und in welchen Stunden trotz PV noch Restlast und Netzbezug übrig bleiben. Das ist wichtig, weil sonst Stunden geglättet würden, in denen trotz hoher PV-Erzeugung noch Restlast und Netzbezug auftreten. Genau diese Spitzen kann eine Batterie später oft abfangen.

Je nach Workflow verwenden wir hochgeladene gemessene PV-Daten oder berechnen neue wetterbasierte Erzeugungsprofile ausschließlich mit stündlichen Daten aus PVGIS 5.3 und dem kristallinen Siliziummodell 2025 (crystSi2025). Dafür übergeben wir den Standort mit seiner IANA-Zeitzone, alle konfigurierten Flächengeometrien, die gewählte Montageart und die gewählten Systemverluste an die PVGIS-basierte Backend-Methode. Für jede eindeutige Geometrie ruft sie ein normiertes 1-kWp-Profil ab und skaliert die geprüften Werte lokal auf die zugewiesenen kWp. Transparente Standardwerte sind 14 % Systemverluste und eine freistehende, hinterlüftete Montage. Die Monatsauswahl folgt dem offiziellen PVGIS-TMY-Verfahren nach ISO 15927-4 über den historischen Zeitraum 2005–2023; übernommen werden die realen PVGIS-Stundenwerte der ausgewählten Ursprungsjahre. Ist die angefragte PV-Größe kleiner als die gesamte konfigurierte Leistung, ordnet das Backend die Flächen nach ihrem standortspezifischen normierten PVGIS-Jahresertrag und weist die angefragte Leistung deterministisch in dieser Reihenfolge zu. Nicht verfügbare, unvollständige oder ungültige PVGIS-Daten brechen die Berechnung ab und werden niemals durch eine synthetische PV-Kurve ersetzt.

Für jedes Intervall werden SoC-Grenzen, Lade- und Entladeleistung, Wirkungsgrade sowie ökonomische Preisschwellen angewendet. Die Batterie folgt dabei bewusst einer transparenten regelbasierten Logik und keinem prognoseoptimierten Regler.

Netzbezugskosten, Einspeiseerlöse und jährliche Fixkomponenten werden je nach Preislogik zu Gesamtkosten und Einsparungen aggregiert.

Aus den Simulationsergebnissen und den datierten Projekt-Cashflows werden Kennzahlen wie Autarkie, Eigenverbrauch, ROI, Amortisationszeit, Kapitalwert, interner Zinsfuß und Gewinn berechnet und optimiert.

Projektstart und zeitliche Konventionen

Physikalische Simulation und Finanzrechnung verwenden denselben bestätigten Projektstart, aber unterschiedliche, ausdrücklich definierte Zeitachsen.

t₀ ist ein lokales Kalenderdatum in der bestätigten IANA-Zeitzone des Standorts. Neue PV und neue Batterie sind ab dem ersten Intervall an t₀ aktiv; der konfigurierte initiale SoC gilt für dieses erste aktive Intervall.

Vor t₀ entstehen für neue Anlagen weder Erzeugung noch Selbstentladung, Hilfsverbrauch, Batteriealterung oder PV-Degradation.

Die physikalische Inbetriebnahmeansicht zeigt das Kalenderjahr ab 1. Januar. Die Finanzrechnung beginnt exakt an t₀; Betriebsjahre enden an den jeweiligen Jahrestagen des Projektstarts.

Kalenderjahre in Energiecharts und Betriebsjahre in der Finanzrechnung sind dadurch bewusst nicht immer deckungsgleich.

Die Investition wird an t₀ gebucht. Operative Cashflows und zeitanteilige Wartung werden je Kalendermonat zusammengefasst und am Monatsende angesetzt; erster und letzter Monat können Teilmonate sein.

NPV und IRR berücksichtigen damit die tatsächlichen Zahlungsdaten statt pauschaler Jahresendwerte.

Physikalische Intervalle folgen der lokalen Zeitachse einschließlich Sommer- und Winterzeit. Finanzielle Abzinsung verwendet ACT/365F, also tatsächliche Kalendertage geteilt durch 365.

Die Energiebilanz bleibt zeitzonengetreu; die Finanzrechnung bleibt für unregelmäßige Zahlungsabstände eindeutig.

Balkonkraftwerk und Speicheranschluss

Balkonkraftwerke werden ausdrücklich als eigene Anlagenart gewählt: bis 2.000 Wp Modulleistung und 800 VA am PV-Wechselrichter, ohne Einspeisevergütung. Die zeitliche und finanzielle Auswertung bleibt gleich. Die folgenden allgemeinen Batterieformeln beschreiben den regulären PV-Pfad; beim BKW gelten stattdessen die getrennten AC-/DC-Grenzen, Reserveauffüllung wie bei regulärer PV bei vorhandener Netzladefähigkeit und kein absichtlicher Batterieexport. Bei bestehenden Anlagen wird die Nachrüstung mit dem unveränderten Bestand verglichen; neue Anlagen werden in ganzen Modulen einschließlich PV ohne Speicher und ohne Anschaffung verglichen. Sensor- und weitere Nachrüstkosten zählen nur bei Speicherkandidaten zum Budget und zur Investition.

Keine weitere PV-Anlage, kein vorhandener Speicher; keine Einspeisevergütung.

Die Rechnung setzt einen kompatiblen Verbrauchssensor und bedarfsgeregelten Betrieb voraus. Reaktionsverzögerungen und kleine Regelabweichungen innerhalb eines Zeitintervalls werden nicht separat simuliert. Der Sensor ist kein regulatorisches iMSys.

DC-Speicher können Überschuss vor der Wechselrichterbegrenzung nutzen. AC-Speicher laden nur aus der bereits begrenzten AC-Erzeugung. Bei modellierter PV gilt der eingestellte Systemverlust ausschließlich vor dem Wechselrichter; dessen Wirkungsgrad wird zusätzlich genau einmal berücksichtigt.

Für einen DC-Speicher reichen AC-Messdaten nicht aus. Bitte zunächst ein PV-Profil mit den vorhandenen Modulflächen erstellen.

Reale Speichermodelle nutzen anpassbare Planungswerte, keine aktuellen Angebote. Der Gesamtpreis umfasst Messung, Anschluss und Montage. Geräte- und Sensorkompatibilität ist vor dem Kauf zu prüfen.

Ein separater AC-Speicher kann eine höhere Anschlussleistung haben. Das bedeutet nicht automatisch, dass der vereinfachte Anschlussprozess für das Gesamtsystem gilt. Gerätekompatibilität, Anschluss und Anmeldung sind vor dem Kauf mit Hersteller und Fachbetrieb zu klären.

Batteriemodell

Die Batterie wird als intervalldiskretes Speicherproblem mit SoC-Grenzen, Lade-/Entladeleistung und Wirkungsgradverlusten modelliert. Innerhalb jedes Intervalls folgt die Implementierung dieser Reihenfolge: SoC-Clipping, direkte PV-Deckung, Selbstentladung, Reserve-Wiederherstellung, Hilfsverbrauch, ökonomisch zulässige Entladung, PV-Ladung, optionale Netzladung und erst danach Export bzw. Einspeisebegrenzung.

Auch ohne aktive Zyklen sinkt die nutzbare Kapazität über die Zeit. Das Modell bildet diesen Effekt anhand der hinterlegten Alterungsannahmen und in Abhängigkeit vom mittleren SoC des Simulationstags ab.

L_t^{\mathrm{cal}} = \sum_{\tau \le t} m_{\mathrm{cal}}\, a_{\mathrm{chem}}\, m_{\mathrm{soc}}\!\left(\bar s_\tau\right)\left(\sqrt{y_\tau} - \sqrt{y_{\tau-1}}\right)

Variablen

L_t^{\mathrm{cal}}

kumulativer Kapazitätsverlust aus kalendarischer Alterung bis t

a_{\mathrm{chem}}, m_{\mathrm{soc}}(\bar s_t)

Sensitivitätsfaktor der kalendarischen Alterung zusammen mit hinterlegtem Basiskoeffizienten und SoC-Multiplikator

\bar s_t, y_t

mittlerer SoC des Simulationstags und bis t verstrichene Simulationsjahre

Interpretation

Die kalendarische Alterung wächst im Modell mit einer Wurzel-Zeit-Struktur. Höhere mittlere SoC-Niveaus beschleunigen die Alterung über den Multiplikator $m_{\mathrm{soc}}(\cdot)$ , während der Grundkoeffizient aus den hinterlegten Zell- und Alterungsannahmen stammt. Der nutzerseitige Multiplikator $m_{\mathrm{cal}}$ skaliert diesen Basisterm für Sensitivitätsanalysen, ohne die zugrunde liegende Modellstruktur zu verändern.

Die Sensitivität kalendarischer Alterung ist eine optionale Szenarioeinstellung und kein herstellerspezifischer Zellkoeffizient.

Zusätzlich zur kalendarischen Alterung reduziert zyklische Nutzung die verfügbare Kapazität. Dafür wird der tägliche SoC-Verlauf in Vollzyklenäquivalente und eine tägliche Entladetiefe übersetzt.

n_t^{\mathrm{efc}} = \frac{1}{2}\sum_{i \in t}\left|s_i - s_{i-1}\right|

D_t = \max_{i \in t}\!\left(s_i\right) - \min_{i \in t}\!\left(s_i\right)

N_{\mathrm{life},t} = N_{\mathrm{cyc}}\, m_{\mathrm{depth}}(D_t)

L_t^{\mathrm{cyc}} = 0.20 \sum_{\tau \le t} m_{\mathrm{cyc}}\, \frac{n_\tau^{\mathrm{efc}}}{N_{\mathrm{life},\tau}}

Variablen

n_t^{\mathrm{efc}}, D_t

Vollzyklenäquivalente und tägliche Entladetiefe des Simulationstags t

N_{\mathrm{life},t}, m_{\mathrm{depth}}(D_t)

aus den Alterungsannahmen und der Entladetiefe abgeleitete effektive Zyklenlebensdauer

L_t^{\mathrm{cyc}}, N_{\mathrm{cyc}}

kumulativer zyklusbedingter Kapazitätsverlust bis t, garantierte Zyklen und Sensitivitätsfaktor der Zyklusalterung

Interpretation

Flache tägliche SoC-Schwankungen verbrauchen im Modell weniger Lebensdauer als tiefe Zyklen. Der Faktor 0,20 übersetzt die kumulierte zyklusbedingte Beanspruchung in Kapazitätsverlust, sodass kalendarische und zyklusbedingte Komponenten gemeinsam in die verfügbare Kapazität eingehen. Der nutzerseitige Multiplikator $m_{\mathrm{cyc}}$ skaliert den Basisbeitrag der Zyklusalterung für Sensitivitätsanalysen.

Wie bei der kalendarischen Alterung ist auch die Zyklusalterungs-Sensitivität eine optionale Szenarioeinstellung und keine rohe interne Koeffiziententabelle.

Die zulässige Betriebsbandbreite skaliert mit der im jeweiligen Simulationszeitpunkt verfügbaren Batteriekapazität; min- und max-SoC sind daher keine festen kWh-Werte.

E_{\mathrm{cap},t} = E_{\mathrm{cap},0}\left(1 - L_t^{\mathrm{cal}} - L_t^{\mathrm{cyc}}\right)

S_{\min,t} = \sigma_{\min} E_{\mathrm{cap},t}

S_{\max,t} = \sigma_{\max} E_{\mathrm{cap},t}

Variablen

E_{\mathrm{cap},t}

verfügbare Batteriekapazität im Intervall bzw. Simulationstag t

L_t^{\mathrm{cal}}, L_t^{\mathrm{cyc}}

bis t kumulierte kalendarische und zyklusbedingte Kapazitätsverluste

\sigma_{\min}, \sigma_{\max}

minimaler und maximaler zulässiger SoC-Anteil, z. B. 10 % und 95 %

Interpretation

Im Modell wird die nutzbare Kapazität über die Zeit mit den hinterlegten Annahmen für kalendarische und zyklische Alterung fortgeschrieben. Die SoC-Grenzen werden in jedem Intervall aus dieser aktuell verfügbaren Kapazität neu abgeleitet.

Lade- und Entladeleistung werden zunächst in maximal bewegte Energie pro Intervall übersetzt. Diese Grenze wirkt zusätzlich zu den SoC-Grenzen.

\bar E_t^c = P_c \Delta t

\bar E_t^d = P_d \Delta t

Variablen

\bar E_t^c, \bar E_t^d

maximal ladbare bzw. entladbare Energie im Intervall t

P_c, P_d

Lade- und Entladeleistung der Batterie

\Delta t

Dauer des Simulationsintervalls in Stunden

Interpretation

Damit begrenzt das Modell kurzfristige Flexibilität explizit über Leistung. Eine große Batterie ohne ausreichende Leistung kann deshalb nicht beliebig schnell auf Preis- oder Lastspitzen reagieren.

Die Implementierung verteilt die Batterieinvestition auf den nominalen Lebensdauer-Zyklusdurchsatz aus Kapazität und garantierten Zyklen.

w_{\mathrm{bat}} = \frac{I_{\mathrm{bat}}}{E_{\mathrm{cap}} N_{\mathrm{cyc}}}

Variablen

w_{\mathrm{bat}}

Verschleißkosten pro intern zyklierter kWh

I_{\mathrm{bat}}

Batterieinvestition

E_{\mathrm{cap}}, N_{\mathrm{cyc}}

Kapazität und garantierte Zyklen

Interpretation

Diese Definition entspricht der aktuell implementierten Dispatch-Logik. Wirkungsgrade werden nicht in die Verschleißkosten hineingerechnet, sondern erst in den Preisgrenzen berücksichtigt.

Die Bezugsgröße ist intern zyklierte kWh und nicht über die Lebensdauer abgegebene Nettoenergie. Wichtig ist die Trennung: Die verfügbare Kapazität und die SoC-Grenzen werden im Modell über die hinterlegten Annahmen für Kalender- und Zyklenalterung fortgeschrieben. Für die operative Lade- und Entladeentscheidung nutzt der Dispatch dagegen einen separaten konstanten Grenzkosten-Proxy: Batterieinvestition geteilt durch nominalen Lebensdauer-Zyklusdurchsatz. Temperatur, aktuelle Lade-/Entladeleistung und zustandsabhängige Alterung verändern diese Preisgrenze derzeit nicht direkt; Entladetiefe und Kalendereffekte fließen in das Kapazitätsalterungsmodell ein, nicht in variable Verschleißkosten pro Intervall. Eine mögliche spätere Erweiterung könnte aus dem langfristigen Alterungsmodell zustandsabhängige Grenzverschleißkosten ableiten.

Netzladung ist nur dann sinnvoll, wenn der Kaufpreis niedrig genug ist, um Verschleiß und Wirkungsgradverluste zu decken.

p_{\mathrm{charge}}^{\max} = \frac{w_{\mathrm{bat}}}{\eta_c \eta_d}

Variablen

p_{\mathrm{charge}}^{\max}

höchster ökonomisch sinnvoller Netzladepreis

w_{\mathrm{bat}}

Verschleißkosten der Batterie

\eta_c \eta_d

Gesamtwirkungsgrad aus Laden und Entladen

Interpretation

Bei Festpreisen liegt diese Schwelle typischerweise unterhalb des festen Strompreises, weshalb reine Netzarbitrage deaktiviert bleibt.

Im Modell wird diese Schwelle aus der operativen Proxy-Größe für Batterieverschleiß abgeleitet und nicht aus einem zustandsabhängigen Grenzalterungsmodell auf Basis der Alterungsannahmen.

Entladung ist nur wirtschaftlich, wenn der vermiedene Netzpreis die Verschleißkosten unter Berücksichtigung der Entladeverluste übersteigt.

p_{\mathrm{discharge}}^{\min} = \frac{w_{\mathrm{bat}}}{\eta_d}

Variablen

p_{\mathrm{discharge}}^{\min}

niedrigster sinnvoller Preis zum Entladen

w_{\mathrm{bat}}

Verschleißkosten der Batterie

\eta_d

Entladewirkungsgrad

Interpretation

Die Batterie wird damit nicht blind entladen, sondern nur in Intervallen, in denen der ökonomische Nutzen größer als der modellierte Verschleiß ist.

Wie bei der Ladeschwelle basiert auch diese Grenze aktuell auf der einfacheren operativen Proxy-Größe für Batterieverschleiß. Eine spätere Erweiterung könnte sie an zustandsabhängige Grenzalterung koppeln.

Bevor die Batterie reagiert, wird die Haushaltslast zunächst direkt aus der laufenden PV-Erzeugung gedeckt. Daraus ergeben sich Restlast für mögliche Entladung und PV-Überschuss für spätere Ladung oder Einspeisung.

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{pv}}, E_t^{\mathrm{load}}\right)

L_t^{\mathrm{res}} = \max\!\left(E_t^{\mathrm{load}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

X_t = \max\!\left(E_t^{\mathrm{pv}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

Variablen

E_t^{\mathrm{pv}}, E_t^{\mathrm{load}}

PV-Erzeugung und Haushaltslast im Intervall t

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}

direkt durch PV gedeckte Last

L_t^{\mathrm{res}}, X_t

verbleibende Restlast und verbleibender PV-Überschuss

Interpretation

Diese Definitionen bilden den Startpunkt der Dispatch-Reihenfolge. Alle nachfolgenden Batterieentscheidungen beziehen sich auf Restlast und Überschuss, nicht auf die Bruttowerte von Last und PV.

Chemische Leerlaufverluste werden getrennt von Lade- und Entladewirkungsgraden modelliert. Sie reduzieren die gespeicherte Energie proportional zum aktuellen SoC, auch wenn die Batterie sonst inaktiv ist.

E_t^{\mathrm{self}} = \lambda_{\mathrm{sd}} \tilde S_{t-1}

S_t^{(\mathrm{sd})} = \tilde S_{t-1} - E_t^{\mathrm{self}}

Variablen

E_t^{\mathrm{self}}

Selbstentladungsverlust im Intervall t

\lambda_{\mathrm{sd}}

auf das Intervall umgerechneter Selbstentladungsfaktor aus der Monatsrate

S_t^{(\mathrm{sd})}

SoC unmittelbar nach Anwendung der Selbstentladung

Interpretation

Dieser Term beschreibt chemisch bedingte Verluste der gespeicherten Energie und nicht elektrische Umwandlungsverluste. Er wird vor Reserve-Wiederherstellung, Hilfsverbrauch und regulären Dispatch-Entscheidungen angewendet.

Nach Haushalts- und Hilfsverbrauch füllt verbleibende PV zuerst ein Reservedefizit auf, danach das Netz innerhalb der Ladeleistungsgrenze. Reserve-Nachladung ist unabhängig von tarifabhängiger Ladung.

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} = \min\!\left(X_t^{(\mathrm{aux})}, \frac{\max\!\left(S_{\min,t} - S_t^{(\mathrm{sd})}, 0\right)}{\eta_c}, \bar E_t^c\right)

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} = \min\!\left(\frac{\max\!\left(S_{\min,t} - S_t^{(\mathrm{sd,pv})}, 0\right)}{\eta_c}, \max\!\left(\bar E_t^c - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, 0\right)\right)

Variablen

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

brutto aus PV bzw. Netz geladene Reserve-Wiederherstellungsenergie

S_t^{(\mathrm{sd})}, S_t^{(\mathrm{sd,pv})}

SoC nach Selbstentladung und nach PV-gestützter Reserve-Wiederherstellung

X_t, \bar E_t^c

verbleibender PV-Überschuss und verbleibendes Ladeleistungsbudget

Interpretation

Das Modell behandelt den Mindest-SoC als verbindliche Reservegrenze. Fällt der Ladezustand durch Selbstentladung darunter, wird diese Reserve unabhängig vom Strompreis wiederhergestellt.

Der Hilfsverbrauch ist eine effektive Systemlast. Verfügbare PV deckt ihn vor der Batterieladung. Den Rest deckt der Speicher nur, wenn Preis, Reserve und Leistungsgrenzen eine Entladung erlauben; sonst wird der verfügbare Netzpfad genutzt.

E_t^{\mathrm{aux}} = P_{\mathrm{aux}} \Delta t

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{pv}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{aux}}, X_t\right)

X_t^{(\mathrm{aux})} = X_t - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{pv}}

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}} = \begin{cases}\min\!\left(E_t^{\mathrm{aux}} - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{pv}}, \eta_d \min\!\left(\max\!\left(S_t^{(\mathrm{reserve})} - S_{\min,t}, 0\right), \bar E_t^d\right)\right), p_t > p_{\mathrm{discharge}}^{\min} \land p_t > p_{\mathrm{charge}}^{\max} \\ 0, \text{otherwise}\end{cases}

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}} = E_t^{\mathrm{aux}} - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{pv}} - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}

Variablen

E_t^{\mathrm{aux}}

gesamter Hilfsverbrauch im Intervall t

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{pv}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

Hilfsverbrauch aus PV, Batterie und Netz

P_{\mathrm{aux}}, \bar E_t^d

Hilfsleistung und Entladeleistungsgrenze

Interpretation

Reguläre PV und separate AC-Speicher verwenden eine AC-seitige Näherung. Gemeinsame DC-Systeme berücksichtigen internen Verbrauch am DC-Bus. Der Wattwert enthält die Verluste der Hilfsversorgung; direkte PV-Versorgung erhält keine zusätzlichen Speicherverluste. Hilfsverbrauch wird getrennt von der Haushaltsentladung angezeigt.

Nach direkter PV-Deckung prüft das Modell von innen nach außen, wie viel Energie die Batterie in diesem Intervall überhaupt an die Last liefern kann: zunächst die oberhalb der Mindestreserve verfügbare Energie, dann begrenzt durch die Entladeleistung des Intervalls und anschließend mit $\eta_d$ auf die nach Entladeverlusten an der Last ankommende Energiemenge umgerechnet. Davon wird höchstens die verbleibende Restlast bedient und nur dann, wenn der aktuelle Strompreis die Entladeschwelle überschreitet.

E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}} = \begin{cases}\min\!\left(L_t^{\mathrm{res}}, \eta_d \min\!\left(\max\!\left(S_t^{(\mathrm{reserve})} - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}/\eta_d - S_{\min,t}, 0\right), \max\!\left(\bar E_t^d - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}/\eta_d, 0\right)\right)\right), & p_t > p_{\mathrm{discharge}}^{\min} \land p_t > p_{\mathrm{charge}}^{\max} \\ 0, & \text{otherwise}\end{cases}

Variablen

E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}

an die Last abgegebene Batterieenergie im Intervall t

L_t^{\mathrm{res}}

Restlast nach direktem PV-Eigenverbrauch

\tilde S_{t-1}, p_t

Ladezustand nach Reserveauffüllung und Hilfsversorgung sowie aktueller Netzpreis

Interpretation

Die verschachtelte min-Struktur liest sich damit in drei Stufen: frei entnehmbare Energie oberhalb der Reserve, davon die durch die Entladegrenze tatsächlich nutzbare Menge und davon wiederum höchstens die aktuelle Restlast. $\eta_d$ stellt sicher, dass nur die nach Entladeverlusten tatsächlich an der Last verfügbare Energie gezählt wird. Die Batterie entlädt also nur dann, wenn Entladung zugleich physisch möglich und ökonomisch sinnvoll ist.

Die zusätzliche Bedingung $p_t > p_{\mathrm{charge}}^{\max}$ verhindert Entladung in Preisfenstern, in denen Laden ökonomisch Vorrang hätte.

PV-Überschuss lädt die Batterie vor jeder eventuellen Netzladung. Begrenzend wirken nur der verfügbare Überschuss, freier Speicherplatz und die Ladeleistung.

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} = \min\!\left(X_t^{(\mathrm{aux})} - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, \frac{S_{\max,t} - S_t^{(d)}}{\eta_c}, \bar E_t^c - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}\right)

Variablen

X_t

PV-Überschuss nach direkter Lastdeckung

S_t^{(d)}

SoC nach der Entladeentscheidung, vor PV-Ladung

\bar E_t^c

maximale Ladeenergie des Intervalls

Interpretation

Im Modell hat PV-Ladung Priorität vor Netzladung. Nicht in die Batterie geladener Überschuss wird erst danach exportiert bzw. durch Einspeiseregeln begrenzt.

Netzladung wird erst nach PV-Ladung geprüft und nutzt nur die im Intervall verbleibende Ladeleistung. Zusätzlich muss der Strompreis unter der Ladegrenze liegen.

E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} = \begin{cases}\min\!\left(\frac{S_{\max,t} - S_t^{(\mathrm{pv})}}{\eta_c}, \max\!\left(\bar E_t^c - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}, 0\right)\right), & p_t \le p_{\mathrm{charge}}^{\max} \\ 0, & \text{otherwise}\end{cases}

Variablen

E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}

brutto aus dem Netz geladene Energiemenge

S_t^{(\mathrm{pv})}

SoC nach PV-Ladung, vor Netzladung

p_{\mathrm{charge}}^{\max}

ökonomische Preisgrenze für Netzladung

Interpretation

Damit verhindert das Modell, dass PV-Ladung und Netzladung dieselbe Ladeleistung doppelt beanspruchen. Netzladung bleibt auf Intervalle mit hinreichend niedrigen Preisen beschränkt.

Nach der Batterieladung verbleibender PV-Überschuss wird zunächst als potenzielle Einspeisung bestimmt und anschließend gegebenenfalls durch eine Einspeisebegrenzung gekappt.

E_t^{\mathrm{exp,pre}} = \max\!\left(X_t^{(\mathrm{aux})} - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}, 0\right)

E_t^{\mathrm{exp}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{exp,pre}}, \phi_{\mathrm{fi}} P_{\mathrm{nom}}^{\mathrm{pv}} \Delta t\right)

E_t^{\mathrm{curt}} = E_t^{\mathrm{exp,pre}} - E_t^{\mathrm{exp}}

Variablen

E_t^{\mathrm{exp,pre}}

potenzielle Einspeisung vor Begrenzung

E_t^{\mathrm{exp}}, E_t^{\mathrm{curt}}

tatsächliche Einspeisung und abgeregelte Energie

\phi_{\mathrm{fi}}, P_{\mathrm{nom}}^{\mathrm{pv}}

Einspeisefaktor und nominale PV-Leistung

Interpretation

Wenn keine Einspeisegrenze aktiv ist, gilt effektiv $\phi_{\mathrm{fi}} = 1$ und die Abregelung verschwindet. Bei aktiver Begrenzung entspricht die Differenz der im Modell abgeregelten Energiemenge.

Netzbezug besteht im Modell nicht nur aus Restlast des Haushalts, sondern zusätzlich aus Reserve-Nachladung aus dem Netz, regulärer Netzladung der Batterie und ungedecktem Hilfsverbrauch.

E_t^{\mathrm{grid,imp,load}} = \max\!\left(L_t^{\mathrm{res}} - E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

E_t^{\mathrm{grid,imp}} = E_t^{\mathrm{grid,imp,load}} + E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} + E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

Variablen

E_t^{\mathrm{grid,imp,load}}

Netzbezug zur Deckung der Haushaltslast

E_t^{\mathrm{grid,imp}}

gesamter Netzbezug im Intervall

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

Reserve-Nachladung aus dem Netz und direkt aus dem Netz gedeckter Hilfsverbrauch

Interpretation

Diese Definition ist zentral für Kosten- und Autarkiekennzahlen. Netzbezug steigt immer dann, wenn die Batterie aus dem Netz geladen wird oder wenn Hilfsverbrauch nicht aus Energie oberhalb der Mindestreserve gedeckt werden kann.

Der End-SoC des Intervalls ergibt sich aus dem begrenzten Anfangszustand nach Abzug von Selbstentladung und batterieseitig gedecktem Hilfsverbrauch sowie nach Addition von Reserve-Wiederherstellung und regulärer PV- bzw. Netzladung.

S_t = \tilde S_{t-1} - E_t^{\mathrm{self}} + \eta_c E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} + \eta_c E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} - \frac{E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}}{\eta_d} - \frac{E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}}{\eta_d} + \eta_c E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + \eta_c E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}

Variablen

\tilde S_{t-1}, S_t

begrenzter Start-SoC und End-SoC des Intervalls

E_t^{\mathrm{self}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}

Selbstentladungsverlust und aus der Batterie gedeckter Hilfsverbrauch

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

Reserve-Wiederherstellungsenergie aus PV bzw. Netz

Interpretation

Die Gleichung fasst die vollständige Dispatch-Reihenfolge in einem konsistenten Endzustand des Intervalls zusammen. Für den SoC zählt beim Laden nur die Energie, die nach Ladeverlusten wirklich in der Batterie ankommt. Beim Entladen und bei aus der Batterie gedecktem Hilfsverbrauch muss der SoC dagegen um mehr sinken als später an der Last sichtbar wird, weil unterwegs noch Entladeverluste anfallen. Darum wird Ladung nur mit dem tatsächlich gespeicherten Anteil addiert, Entladung aber mit der insgesamt aus der Batterie entnommenen Energiemenge abgezogen.

Tarif- und Kostenmodell

Wir unterscheiden zwischen festen Energiepreisen, zeitvariablen Preisen und jährlichen Fixkomponenten. In den Preisdiagrammen werden meist nur variable EUR/kWh-Komponenten gezeigt; Jahresgebühren fließen in die Jahresergebnisse ein.

Beim Fixpreis werden die jährlichen Netzbezugskosten aus Energiepreis mal Importmenge plus jährlichen Fixkomponenten berechnet.

C_{\mathrm{fixed}} = p_{\mathrm{fixed}} E_{\mathrm{grid,imp}} + F_{\mathrm{annual}}

Variablen

p_{\mathrm{fixed}}

fester Energiepreis je kWh

E_{\mathrm{grid,imp}}

jährlicher Netzbezug

F_{\mathrm{annual}}

jährliche fixe Preisbestandteile

Interpretation

Diese Formel bildet die Basis für Vergleichsrechnungen mit konstanter Tarifstruktur und dient zugleich als Referenzpfad gegenüber dynamischer Preislogik.

Bei dynamischen Tarifen wird der Netzbezug immer auf der gewählten Simulationszeitachse mit dem jeweils gültigen Preis bewertet: bei Stundensimulation stündlich, bei 15-Minuten-Simulation viertelstündlich. Anschließend werden fixe Jahresbestandteile ergänzt.

C_{\mathrm{dyn}} = \sum_t p_t^{\mathrm{dyn}} E_{\mathrm{grid,imp},t} + F_{\mathrm{annual}}

Variablen

p_t^{\mathrm{dyn}}

zeitvariabler Preis im Intervall t

E_{\mathrm{grid,imp},t}

Netzbezug im Intervall t

F_{\mathrm{annual}}

jährliche Grund- und Netzkomponenten

Interpretation

Die dynamische Preislogik kann um deutsche Netz-, Umlage- und Lieferbestandteile erweitert werden; Day-ahead-Preise stammen von Bundesnetzagentur | SMARD.de. Für die Bewertung werden Preise und Energieflüsse auf dieselbe Simulationszeitachse gebracht. In 15-Minuten-Simulationen werden Viertelstundenpreise direkt verrechnet. Bei stündlichen Energieflüssen verwendet die ökonomische Auswertung den Anteil negativer Viertelstunden innerhalb der jeweiligen Stunde: Eine negative Viertelstunde reduziert die Vergütung dieser Stunde damit anteilig und nicht vollständig. Die stündliche Preisdarstellung kann zusätzlich Mittelwerte sowie Min-/Max-Spannen zeigen.

Berichtete Kennzahlen

Wir kombinieren physikalische und ökonomische Kennzahlen. Die folgenden Definitionen sind die zentralen Auswertungen für PV-, Batterie- und Gesamtsystemvergleich.

Vergleichsszenarien: In Upload-Daten kann bereits Batterieverhalten enthalten sein. Deshalb ist ein Szenario mit 0 kWh zusätzlicher Batteriekapazität nicht immer identisch mit einem reinen Haushalt-ohne-Batterie-Basisszenario. Die ausgewiesenen Batterieeffekte beziehen sich jeweils auf den passenden Vergleichspfad.

Die Eigenverbrauchsquote misst, welcher Anteil der PV-Erzeugung direkt oder indirekt im eigenen System genutzt wird.

\mathrm{SCR} = \frac{E_{\mathrm{pv,self}}}{E_{\mathrm{pv}}}

Variablen

E_{\mathrm{pv,self}}

selbst genutzte PV-Energie

E_{\mathrm{pv}}

gesamte PV-Erzeugung

Interpretation

Hohe Werte bedeuten, dass ein größerer Anteil der erzeugten Solarenergie im Haushalt verbleibt, statt ins Netz zu fließen.

Der Autarkiegrad misst, wie stark der Haushalt seinen Strombedarf ohne Netzbezug decken kann.

\mathrm{SS} = 1 - \frac{E_{\mathrm{grid,imp}}}{E_{\mathrm{load}}}

Variablen

E_{\mathrm{grid,imp}}

Netzbezug über den Betrachtungszeitraum, inkl. reservebezogener und regulärer Netzladung der Batterie

E_{\mathrm{load}}

gesamter Haushaltsverbrauch

Interpretation

Je kleiner der Restnetzbezug relativ zum Verbrauch ist, desto höher ist die modellierte Energieunabhängigkeit. Im Implementierungspfad umfasst der Netzbezug Lastbezug, Reserve-Nachladung aus dem Netz und Brutto-Netzladung der Batterie.

Die Formel verwendet damit einen implementierungsnahen Netzbezugsterm und nicht nur den direkten Haushaltsbezug. Das ist bewusst so: Last, die später aus einer zuvor netzgeladenen Batterie gedeckt wird, zählt nicht als echte Energieunabhängigkeit.

Der Batterienutzen vergleicht Netzbezug und Einspeisung mit demselben System ohne neuen Speicher. Er enthält Netzladung und Hilfsverbrauch sowie tatsächlich entgangene Einspeiseerlöse durch PV-Ladung und PV-Hilfsversorgung. Sonst abgeregelte PV verursacht keine entgangenen Einspeiseerlöse.

B_t^{\mathrm{bat}} = V_t^{\mathrm{dis}} - OC_t^{\mathrm{pv}} - C_t^{\mathrm{grid}}

V_t^{\mathrm{dis}} = E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}} \, p_t^{\mathrm{grid}}

OC_t^{\mathrm{pv}} = \left(E_t^{\mathrm{exp,no\,new\,bat}} - E_t^{\mathrm{exp}}\right) p_t^{\mathrm{feed\text{-}in}}

C_t^{\mathrm{grid}} = \left(E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} + E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}\right) p_t^{\mathrm{grid}}

Variablen

B_t^{\mathrm{bat}}

Netto-Nutzen der Batterie im Intervall t

V_t^{\mathrm{dis}}, OC_t^{\mathrm{pv}}, C_t^{\mathrm{grid}}

Entladewert, Opportunitätskosten der PV-Ladung und direkte netzbezogene Kosten einschließlich aus dem Netz gedecktem Hilfsverbrauch

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

PV- und netzgestützte Reserve-Wiederherstellung sowie direkt aus dem Netz gedeckter Hilfsverbrauch

Interpretation

Für die hier dokumentierte deutsche Methodik bleibt diese Intervallzerlegung die operative Basis; der Solarspitzengesetz-Pfad kann Export und Vergütung zusätzlich begrenzen.

Der Intervallnutzen der Batterie wird zunächst über alle simulierten Intervalle aufsummiert und erst danach annualisiert.

B_{\mathrm{bat,tot}} = \sum_t B_t^{\mathrm{bat}}

Variablen

B_{\mathrm{bat,tot}}

kumulierter Batterienutzen im Analysezeitraum

B_t^{\mathrm{bat}}

Batterienutzen im Intervall t

Interpretation

Dieser Aggregationsschritt bündelt die Intervallbeiträge der Batterie zu der Gesamtsumme, aus der anschließend die jährliche Batterieeinsparung abgeleitet wird.

Die ausgewiesenen Zyklen basieren auf dem insgesamt netto geladenen Energievolumen relativ zur Batteriekapazität. Daraus wird eine erwartete Lebensdauer in Jahren abgeleitet.

N_{\mathrm{cyc,tot}} = \frac{\sum_t E_t^{\mathrm{charge,net}}}{E_{\mathrm{cap}}}

N_{\mathrm{cyc,ann}} = \frac{N_{\mathrm{cyc,tot}}}{Y}

T_{\mathrm{life}} = \frac{N_{\mathrm{cyc}}}{N_{\mathrm{cyc,ann}}}

Variablen

N_{\mathrm{cyc,tot}}, N_{\mathrm{cyc,ann}}

gesamte und jährliche Vollzyklenäquivalente

E_t^{\mathrm{charge,net}}, E_{\mathrm{cap}}

netto geladene Energie im Intervall und Batteriekapazität

T_{\mathrm{life}}, N_{\mathrm{cyc}}

erwartete Lebensdauer und garantierte Zyklen

Interpretation

Das Modell nutzt Vollzyklenäquivalente statt physischer Start-Stopp-Zyklen. Dadurch werden Teilzyklen konsistent in eine Lebensdauerabschätzung übersetzt.

Die Batterieeinsparung ist der über den Analysehorizont gemittelte Nutzen der Batterieoperation.

C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}} = \frac{B_{\mathrm{bat,tot}}}{Y}

Variablen

B_{\mathrm{bat,tot}}

gesamter Batterie-Nutzen über Y Jahre

Y

Analysehorizont in Jahren

Interpretation

Diese operative Kennzahl wird vor Wartung ausgewiesen. ROI und Amortisation werden separat aus der wartungsbereinigten nominalen Batterie-Cashflow-Reihe berechnet.

Die PV-Einsparung summiert vermiedenen Netzbezug aus Eigenverbrauch und Erlöse aus Einspeisung und mittelt diese über den Analysehorizont.

C_{\mathrm{pv}}^{\mathrm{ann}} = \frac{V_{\mathrm{pv,self}} + R_{\mathrm{feed\text{-}in}}}{Y}

Variablen

V_{\mathrm{pv,self}}

Wert des selbst genutzten PV-Stroms

R_{\mathrm{feed\text{-}in}}

Einspeiseerlös

Interpretation

Diese operative Kennzahl beschreibt den PV-Beitrag vor Wartung. Finanzkennzahlen verwenden die vollständigen wartungsbereinigten Cashflows und die jeweiligen Investitionen.

Der ROI setzt den durchschnittlichen nominalen Batterie-Netto-Cashflow ins Verhältnis zur Investition. Die Amortisation ist die erste Nullkreuzung des kumulierten nominalen Batterie-Cashflows.

\mathrm{ROI}_{\mathrm{bat}} = \frac{\overline{CF}_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{nom}}}{I_{\mathrm{bat}}}\times 100

T_{\mathrm{pb,bat}} = \inf\!\left\{y \ge 0 \mid CF_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{cum,nom}}(y) \ge 0\right\}

Variablen

\overline{CF}_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{nom}}

durchschnittlicher nominaler Batterie-Netto-Cashflow nach Wartung

I_{\mathrm{bat}}

Batterieinvestition an t₀

CF_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{cum,nom}}(y), T_{\mathrm{pb,bat}}

kumulierte nominale Batterie-Cashflows und erster Break-even-Zeitpunkt

Interpretation

Der ROI nutzt den Durchschnitt der nominalen Netto-Cashflows nach Wartung über die Betriebsjahre. Die Amortisation folgt dem tatsächlichen kumulierten Pfad; wird innerhalb des Horizonts kein Break-even erreicht, weist die Anwendung keinen regulären Amortisationszeitpunkt aus.

Beide Headline-Kennzahlen sind nicht diskontiert. $\mathrm{NPV}$ und $\mathrm{IRR}$ werden separat aus datierten Cashflows berechnet.

Der Gesamtgewinn ergibt sich aus allen nominalen PV- und Batterie-Netto-Cashflows nach Wartung abzüglich der relevanten Investitionen.

\Pi = -I_{\mathrm{bat}} - I_{\mathrm{pv}} + \sum_{j=1}^{N}\left(CF_{\mathrm{bat},j}^{\mathrm{nom}} + CF_{\mathrm{pv},j}^{\mathrm{nom}}\right)

Variablen

\Pi

Gesamtgewinn des Systems im Analysezeitraum

CF_{\mathrm{bat},j}^{\mathrm{nom}}, CF_{\mathrm{pv},j}^{\mathrm{nom}}

nominale Batterie- und PV-Netto-Cashflows nach Wartung

I_{\mathrm{bat}}, I_{\mathrm{pv}}, N

Batterieinvestition, PV-Investition und Anzahl der Cashflows

Interpretation

Dieser Gewinnsterm wird verwendet, wenn Konfigurationen nach Gewinn statt nach ROI oder Autarkie bewertet werden.

Bei Konfigurationsvergleichen wird die beste Lösung als Argmax des gewählten Zielkriteriums bestimmt.

x_{\star}^{(g)} = \arg\max_x g(x)

g \in \{\mathrm{ROI}, \Pi, \mathrm{SS}\}

Variablen

x

Kombination aus PV-Größe, Batteriekapazität und Leistung

g

gewähltes Ziel: Batterie-ROI, Gesamtgewinn oder Autarkie

Interpretation

Die Bewertungsfunktion ändert sich mit dem gewählten Ziel. Daher kann die beste Konfiguration für ROI von der besten Konfiguration für Gewinn oder Autarkie abweichen.

Ökonomische Konventionen

Die ökonomische Auswertung verwendet einen datierten nominalen Cashflow-Pfad: Investitionen werden am Projektstart t₀ gebucht, operative Werte und Wartung monatlich zum jeweiligen Monatsende.

Die Finanzrechnung läuft ab t₀ über den konfigurierten Horizont, standardmäßig 20 Jahre; Betriebsjahre folgen den Jahrestagen von t₀.

Die ausgewiesenen Jahresultate sind Zusammenfassungen über Projekt-Betriebsjahre und nicht zwingend Kalenderjahre.

Der operative Nutzenpfad verwendet eine konfigurierbare Inflationsannahme.

Mehrjahreswerte spiegeln damit eine nominale Fortschreibung wider und nicht bloß eine Wiederholung des Startjahres.

Ausgewiesen wird der Durchschnitt der nominalen Netto-Cashflows nach anteiliger Wartung über die abgeschlossenen Projekt-Betriebsjahre.

Die Kennzahl ist deshalb eine geglättete Durchschnittsgröße und nicht zwingend der Cashflow des ersten Jahres.

Der ausgewiesene ROI nutzt den durchschnittlichen jährlichen nominalen Netto-Cashflow nach Wartung im Verhältnis zur Anfangsinvestition; die Amortisationszeit ist der nominale Break-even derselben wartungsbereinigten Cashflow-Reihe.

Beides bleibt als Headline-Kennzahl nicht diskontiert. Diskontierte Kennzahlen wie Kapitalwert (NPV) und interner Zinsfuß (IRR) werden separat ausgewiesen.

Der NPV diskontiert den CAPEX an t₀ und alle monatlich datierten nominalen Netto-Cashflows nach Wartung mit ACT/365F. Die IRR ist der jährliche Zinssatz, bei dem dieselbe datierte Cashflow-Reihe null wird.

Ein positiver NPV bedeutet, dass das Projekt den gewählten Diskontsatz schlägt. Die IRR kann mit einer Hurdle Rate verglichen werden, ist aber nicht immer definiert, wenn der Cashflow keine gültige eindeutige Lösung hat.

Die nominale Linie startet mit dem CAPEX an t₀ und addiert danach die monatlich datierten Cashflows netto nach anteiliger Wartung. Jahreszeilen im Chart sind Aggregationen; die gestrichelte Linie diskontiert die ursprünglichen datierten Cashflows.

Die Nullkreuzung ist der nominale Break-even der Headline-Amortisation. Der Endwert der diskontierten Linie entspricht dem NPV, abgesehen von Darstellungsrundungen.

Erweiterte Finanzkennzahlen

NPV und IRR bauen auf datierten nominalen Cashflows auf. Der anfängliche CAPEX liegt an t₀; operative Cashflows und zeitanteilige Wartung liegen jeweils am Monatsende.

Der $\mathrm{NPV}$ diskontiert jeden nominalen Netto-Cashflow anhand seines tatsächlichen Zahlungsdatums auf t₀ zurück.

\mathrm{NPV} = \sum_{j=0}^{N}\frac{CF_j^{\mathrm{nom}}}{(1+r)^{(d_j-d_0)/365}}\,,\qquad CF_0^{\mathrm{nom}}=-I_0

Variablen

\mathrm{NPV}

diskontierter Projektwert über den Analysehorizont

CF_j^{\mathrm{nom}}

datierter nominaler Cashflow j einschließlich CF₀ = −I₀

r

jährlicher Diskontsatz

d_j, d_0

Zahlungsdatum dⱼ und Projektstart d₀; Zeitanteil nach ACT/365F

Interpretation

Ein positiver $\mathrm{NPV}$ bedeutet, dass das Projekt den gewählten Diskontsatz über den modellierten Horizont schlägt.

Die Implementierung verwendet monatlich datierte nominale Cashflows nach Wartung und ACT/365F statt pauschaler Jahresabstände.

Die $\mathrm{IRR}$ ist der jährliche Diskontsatz, bei dem der $\mathrm{NPV}$ derselben datierten Cashflow-Reihe null ergibt.

0 = \sum_{j=0}^{N}\frac{CF_j^{\mathrm{nom}}}{(1+\mathrm{IRR})^{(d_j-d_0)/365}}

Variablen

\mathrm{IRR}

interner Zinsfuß

CF_j^{\mathrm{nom}}

datierter nominaler Cashflow j einschließlich Anfangsinvestition

d_j, d_0

Zahlungsdatum dⱼ und Projektstart d₀

N

Anzahl der Cashflows im Analysehorizont

Interpretation

Diese X $\mathrm{IRR}$ -artige Kennzahl kann mit einer Hurdle Rate oder den Kapitalkosten verglichen werden. Wenn der Cashflow keine gültige Lösung hat, zeigt die Anwendung N/A an.

Im kumulierten Cashflow-Chart endet die gestrichelte diskontierte Linie beim NPV, während die durchgezogene nominale Linie den nominalen Amortisationspfad zeigt. Dargestellte Jahreszeilen aggregieren die zugrunde liegenden monatlich datierten Cashflows; die Wartung wird anteilig den tatsächlichen Projektzeiträumen zugeordnet.

Solarspitzengesetz

Für deutsche Privathaushalts-Szenarien berücksichtigt Voltary den Solarspitzengesetz-Pfad als ausdrücklich dokumentierte technische Szenarienlogik.

Anwendungsprüfung

Das Modell gilt für fest installierte PV-Anlagen unter 100 kW mit EEG-Einspeisevergütung, nicht für Steckersolargeräte. Vor dem 25. Februar 2025 in Betrieb genommene Anlagen behalten in diesem Pfad die bisherigen Regeln. Bei Neuanlagen zählt die Leistung jeder simulierten Variante, nicht das maximale Dachpotenzial.

Einspeisebegrenzung

Ab Inbetriebnahme gilt die 60%-Begrenzung auch unter 2 kWp. Sie endet am Datum der ersten erfolgreichen Ansteuerung durch den Netzbetreiber. PV-Ladung der Batterie erfolgt vor der Begrenzung. Die gesonderte Ausnahme für Steckersolargeräte wird nicht aus der Modulleistung abgeleitet.

Negative Preise

Ab genau 2 kWp und unter 100 kW greift die Nullvergütung ab dem 1. Januar nach der iMSys-Installation. Unter 2 kWp setzt § 51 EEG zusätzlich eine BNetzA-Festlegung voraus; ohne hinterlegtes Festlegungsdatum nimmt das Modell keinen künftigen Beginn an. Viertelstunden werden exakt, Stundendaten anteilig nach negativen Viertelstunden abgerechnet.

Verlängerte Vergütungsdauer nach § 51a

Das Modell zählt die betroffenen Viertelstunden im gesetzlichen Zeitraum, wendet für Solaranlagen den Faktor 0,5 an und leitet die Verlängerung aus den gesetzlichen Monatskontingenten ab. Liegt die Nachholvergütung nach dem Analysezeitraum, wird sie anhand des letzten Betriebsjahres mit fortgeführter PV-Degradation als datierter Endwert geschätzt.

Annahmen und aktuelle Standardwerte

Die folgenden Werte sind dokumentierte Produktstandards, sofern keine Nutzerwerte angegeben werden. Sie sind keine Naturkonstanten, sondern konfigurierbare Modellparameter.

Analysehorizont: 20 JahreStandardwert in der wirtschaftlichen Auswertung; durch Nutzerangaben überschreibbar.
Projektstart: Bestätigtes lokales Datum t₀Neue Anlagen sind genau ab t₀ aktiv; die finanzielle Laufzeit und Betriebsjahre werden von diesem Datum aus bestimmt.
Zeitauflösung: Feste Intervall-Simulation mit 15 oder 60 MinutenEingangsdaten werden je nach gewählter oder erkannter Datengranularität vor der Dispatch-Logik auf ein gemeinsames 15- oder 60-Minuten-Raster normalisiert.
Fixe Jahreskomponenten: Bei Konfiguration in Jahressummen enthaltenEUR/kWh-Charts zeigen oft nur variable Preisbestandteile.

SoC-Grenzen: 10 % min / 95 % max / 50 % initialDiese Werte greifen nur, wenn keine explizite Konfiguration vorliegt.
Wirkungsgrade: 95 % Laden / 95 % EntladenWirken sowohl in der SoC-Fortschreibung als auch in den Preisgrenzen.
Selbstentladung: 3,0 %/MonatWird als auf das Intervall umgerechneter Verlust auf den gespeicherten Energieinhalt vor der Reserve-Wiederherstellung angewendet.
Standby- / Hilfsverbrauch: 5 WWird als direkter elektrischer Verbrauch modelliert: zuerst aus Batteriereserve oberhalb des Mindest-SoC, danach mit Netz-Fallback.
Garantierte Zyklen: 6000Werden für Verschleißkosten und Lebensdauerabschätzung verwendet.

Hinterlegte Alterungsannahme: LiFePO4 (LFP) für alle unterstützten SpeicherszenarienDie Simulation verwendet die LFP-Koeffizienten für Kalender- und Zyklusalterung. Garantierte Zyklen und die erweiterten Alterungsannahmen bleiben je nach Konfiguration anpassbar.
Batteriealterung: Kalender- und Zyklusalterungsmodell mit LiFePO4-naher StandardannahmeManuelle bzw. frei konfigurierte Batterien verwenden die Standardannahme; reale Batteriemodelle übernehmen, wenn verfügbar, spezifischere Katalogangaben.
Modellierte Alterungsstressoren: Mittlerer SoC, Entladetiefe und garantierte ZyklenNicht separat modelliert werden derzeit Temperatur, explizite C-Rate und herstellerspezifische Zell- oder Thermomodelle.
Alterungs-Sensitivitäten: Kalender 1,0x und Zyklus 1,0x standardmäßigOptionale nutzerseitige Multiplikatoren skalieren die Basis-Terme der Kalender- und Zyklusalterung für Sensitivitätsanalysen, während die literaturbasierte Modellstruktur unverändert bleibt.
PV-Degradation: 0,5 % pro JahrStandardwert für mehrjährige PV-Projektionen.

Fortschreibung von Profilen und Szenarien

Ohne bestehende Batterie bleibt die gemessene stündliche PV→Last-Überlappung erhalten

Bei Uploads ohne bestehende Batterie rekonstruieren wir die stündliche Direkt-PV-Nutzung aus PV-Erzeugung, Netzbezug und Einspeisung und verwenden diese Überlappungsstruktur auch in Folgejahren weiter. So bleiben auch Stunden sichtbar, in denen trotz hoher PV-Leistung noch Restlastspitzen übrig bleiben. Würden Folgejahre nur pauschal aus min(PV, Last) neu aufgebaut, gingen diese Spitzen verloren und der zusätzliche Batterienutzen würde tendenziell unterschätzt. PV-Degradation reduziert dabei weiterhin die verfügbare PV-Menge.

Beobachtetes Batterieverhalten wird näherungsweise fortgeschrieben; die Upload-Batterie wird nicht synthetisch gealtert

Wenn hochgeladene Profile bereits Batterie-Lade- und Entladeflüsse enthalten, leiten wir kein separates technisches Modell für diese Batterie ab. Ihre gemessene Gesamtladung und -entladung bleiben in jedem modellierten Intervall unverändert und werden weder neu optimiert noch synthetisch gealtert. Verringert PV-Degradation den PV-Anteil dieser festen Ladung, wird die entstehende Lücke dem Netzbezug zugerechnet. Langfristige Ergebnisse mit einer hochgeladenen Bestandsbatterie sind daher als bedingte Projektion mit festem Lastgang zu lesen.

Jede Kandidaten-PV-Größe erhält ein eigenes Ganzjahres-PV-Profil; Batterievarianten werden auf derselben Last- und Tarifbasis simuliert

Bei der Planung einer neuen PV-Anlage stammt die Lastbasis aus hochgeladenen oder generierten Verbrauchsdaten. Für jede Kandidaten-PV-Größe ordnen wir die verfügbare PV-Leistung zuerst den Dachflächen mit dem höchsten erwarteten Ertrag zu und senden nur diese zugewiesenen Teilflächen an die PV-Profilberechnung. Daraus entsteht ein vollständiges Jahres-PV-Profil; anschließend simulieren wir jede PV-/Batteriekombination über denselben Horizont mit demselben Optimierungsziel. Manuelle Batterien verwenden die konfigurierten Annahmen; reale Batteriemodelle nutzen, sofern vorhanden, Katalogspezifikationen.

Notation und Einheiten

Die Notation unten wird auf der gesamten Seite konsistent verwendet. Zwischenzustände wie (sd), (reserve), (d) und (pv) kennzeichnen temporäre SoC-Stände innerhalb eines einzelnen Dispatch-Intervalls.

$E$ Energiemenge: EinheitkWh
$P$ Leistung: EinheitkW
$p$ Preis oder Tarifkomponente: EinheitEUR/kWh
$C$ Kosten oder jährliche Einsparung: EinheitEUR
$I$ Investition: EinheitEUR
$\Pi$ Gesamtgewinn über den Analysehorizont: EinheitEUR
$\eta$ Lade- bzw. Entladewirkungsgrad im Intervallmodell: Einheitdimensionslos
$S$ Ladezustand der Batterie: EinheitkWh
$t$ Zeitindex des Simulationsintervalls: Einheitdimensionslos
$Y$ Analysehorizont: EinheitJahre

Indexe, Suffixe und Pfeilnotation

$\mathrm{gross}$ Energiemenge vor Wirkungsgradverlusten: Beispiel $E^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat},\mathrm{gross}}$ ist die brutto aus dem Netz geladene Energiemenge.
$\mathrm{net}$ Energiemenge nach Wirkungsgradverlusten bzw. als Nettoeffekt: Beispiel $E^{\mathrm{charge},\mathrm{net}}$ ist die netto in der Batterie gespeicherte Energiemenge.
$\mathrm{res}$ verbleibende Restgröße nach einem vorangehenden Schritt: Beispiel $L^{\mathrm{res}}$ ist die Restlast nach direkter PV-Deckung.
$\mathrm{exp,pre}$ potenzielle Einspeisung vor regulatorischer Begrenzung: Beispiel $E^{\mathrm{exp,pre}}$ wird erst danach ggf. auf $E^{\mathrm{exp}}$ begrenzt.
$\mathrm{dyn}\;/\;\phi_{\mathrm{fi}}$ dynamischer Tarif bzw. Einspeisebezug: Beispiel $p^{\mathrm{dyn}}$ ist der Intervallpreis; $\phi_{\mathrm{fi}}$ skaliert die zulässige Einspeisung.
$a \rightarrow b$ gerichteter Energiefluss von Quelle a nach Senke b: Beispiel $\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}$ bedeutet direkte PV-Deckung der Last; $\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat}$ Netzladung der Batterie.
$(\mathrm{sd}) / (\mathrm{reserve}) / (\mathrm{d}) / (\mathrm{pv})$ temporärer Ladezustand der Batterie innerhalb desselben Intervalls: Beispiel $S_t^{(\mathrm{sd})}$ ist nach Selbstentladung, $S_t^{(\mathrm{reserve})}$ nach Reserve-Wiederherstellung, $S_t^{(\mathrm{d})}$ nach Entladung und $S_t^{(\mathrm{pv})}$ nach PV-Ladung.

Datenquellen und Modellinputs

Die Methodik kombiniert Nutzerinputs mit externen Datenquellen. Die folgende Übersicht erläutert die wichtigsten Quellen und ihren jeweiligen Modellzweck.

Haushaltsverbrauch, bestehende PV-Daten, Batterie- und Preisannahmen

Falls hochgeladene Zeitreihen vorliegen, haben diese Vorrang vor pauschalen Profilannahmen.

Standortbezogene stündliche PV-Ertragswerte aus den von PVGIS offiziell ausgewählten historischen TMY-Monaten

PVGIS 5.3 wählt nach ISO 15927-4 über 2005–2023 ein typisches meteorologisches Jahr aus. Für jede Flächengeometrie übernehmen wir die realen stündlichen PVGIS-Leistungswerte der ausgewählten Ursprungsmonate, berechnet mit crystSi2025, der gewählten Montageart und den gewählten Systemverlusten (Standard: freistehend/hinterlüftet und 14 %). Das Backend ordnet konfigurierte Flächen nach ihrem standortspezifischen normierten PVGIS-Jahresertrag und skaliert die geprüften Profile lokal auf die resultierende Zuweisung. Ein Schaltjahr als Ziel erhält einen realen, separat protokollierten PVGIS-Schalttag. Es gibt keinen synthetischen Fallback; ein nicht verfügbares oder ungültiges PVGIS-Profil bricht die Berechnung ab.

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Day-ahead-Spotpreise für dynamische Tarife in Deutschland

Wird in Viertelstundenauflösung verwendet. Quellenangabe: Bundesnetzagentur | SMARD.de, lizenziert unter CC BY 4.0. Voltary verarbeitet die Quelldaten (einschließlich Einheitenumrechnung, Zeitachsenabgleich und Chart-Aggregation).

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Deutsche Netzgebühren, Umlagen, Liefermargen und konfigurierte Tarifkomponenten

Werden aus Konfiguration, Netzbetreiber-Parametern und der hinterlegten regulatorischen Logik ergänzt.

Ausgewählte implementierte Solarspitzengesetz-Regeln zu negativen Preisen und Einspeisebegrenzung

Werden nur angewendet, wenn Installationsdatum und Konfiguration den hinterlegten deutschen Regulierungspfad auslösen.

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Methodologische Referenzen

Die Struktur des Alterungsmodells und zentrale Modellannahmen orientieren sich an den folgenden Arbeiten. Die konkreten Koeffizienten und Multiplikatoren sind dennoch initiale Kalibrierungswerte innerhalb dieser Literaturgrenzen und keine unveränderte Übernahme einzelner Paperwerte.

SAM / NREL Batterielebensdauer
Begründet die Trennung von Kalender- und Zyklusalterung sowie DoD-abhängige Zyklenlogik.
NREL SAM battery life model overview
Review zur Lebensdauerprognose
Stützt die getrennte Betrachtung von Kalender- und Zykluskomponenten als robuste Modellstruktur.
Battery lifetime prediction review
LFP-Studie zur kalendarischen Alterung
Stützt die SoC-Abhängigkeit der kalendarischen Alterung und niedrige bis mittlere Grundraten für LFP.
LFP storage-aging study
Kalendarische Alterung mit Wurzel-Zeit-Struktur
Begründet die Wurzel-Zeit-Form der kalendarischen Alterung und den starken Einfluss hoher SoC-Niveaus.
Automotive aging study
LFP-Zyklusmodell
Stützt die Verwendung der Entladetiefe als zentralen Treiber der Zyklusalterung.
LFP cycle-life model
Benchmark-Kontext zur Batterielebensdauer
Liefert Referenzwerte zur Einordnung der Annahmen für die Batterielebensdauer.
PNNL / Sandia benchmark

Kurzes Rechenbeispiel

Das folgende Beispiel zeigt eine bewusst vereinfachte Einzelintervallrechnung. Es illustriert die Reihenfolge der Batterieentscheidung und die ökonomische Interpretation, ohne alle Mehrjahreseffekte wie Degradation oder fixe Jahreskomponenten mitzunehmen.

1. Eingaben
Last 4,0 kWh; PV 1,0 kWh; Start-SoC 6,0 kWh; Kapazität 10,0 kWh; SoC-Grenzen 10 % und 95 %; P_d = 3,0 kW; η_d = 0,95; Preis 0,30 EUR/kWh.
Vollständiger Intervallzustand vor Dispatch.
Das Beispiel isoliert nur einen Stundenblock; Degradation und Jahresfixkosten bleiben außen vor.
2. Direkte Deckung und Restlast
PV→Last = min(1,0; 4,0) = 1,0. Daraus folgt L^res = 4,0 - 1,0 = 3,0.
Direkte PV-Deckung 1,0 kWh; Restlast 3,0 kWh.
Die Batterie entscheidet erst nach dieser direkten PV-Zuordnung.
3. Entladung und Netzbezug
Maximal an die Last lieferbar: 0,95 × min(6,0 - 1,0; 3,0) = 2,85. Restnetzbezug: 3,0 - 2,85 = 0,15.
Batterieabgabe 2,85 kWh; Netzbezug 0,15 kWh.
Die verfügbare interne Reserve oberhalb S_min und der Wirkungsgrad begrenzen die nutzbare Entladung.
4. Neuer SoC und Intervallnutzen
S_t = 6,0 - 2,85 / 0,95 = 3,0. Intervallnutzen: 2,85 × 0,30 = 0,855 EUR.
End-SoC 3,0 kWh; monetärer Intervallwert 0,855 EUR.
Da weder PV-Opportunitätskosten noch Netzladung auftreten, entspricht der Nutzen hier direkt dem vermiedenen Netzbezug.
5. Jahreskennzahl
Bei 720 EUR operativem Batterienutzen, 120 EUR Wartung pro vollem Betriebsjahr und 6.000 EUR Investition beträgt der nominale Netto-Cashflow 600 EUR. Damit gilt ROI = 600 / 6000 × 100; bei bewusst konstanten nominalen Cashflows erreicht die kumulierte Reihe nach 10 Jahren erstmals null.
ROI 10 %; nominale Amortisation 10 Jahre.
Das vereinfachte Beispiel zeigt ROI und kumulierte Amortisation. NPV und IRR würden zusätzlich die konkreten monatlichen Zahlungsdaten und den gewählten Diskontsatz verwenden.

Grenzen des Modells

Zukünftige Strompreise, Abgaben und regulatorische Vorgaben sind unsicher. Die Simulation ist daher eine strukturierte Szenarienrechnung, keine Preisgarantie.
Der Solarspitzengesetz-Pfad gilt für fest installierte PV unter 100 kW mit EEG-Einspeisevergütung. Balkonkraftwerke werden separat ohne Vergütung modelliert; Direktvermarktung und projektspezifische Anlagenzusammenfassungen sind nicht abgebildet. Unter 2 kWp wird keine künftige BNetzA-Festlegung unterstellt. Die Nachholvergütung nach § 51a wird außerhalb des Analysezeitraums aus dem letzten Betriebsjahr mit fortgeführter PV-Degradation geschätzt. Das Modell ist keine rechtliche Konformitätsprüfung.
Die aktuellen Ergebnisse sind Punktschätzungen unter den gewählten Annahmen und keine stochastischen Bandbreiten, Konfidenzintervalle oder Unsicherheitskorridore.
Die nutzbare Batteriekapazität altert im Mehrjahrespfad auf Basis der hinterlegten Kalender- und Zyklusalterungsannahmen. Nicht separat modelliert werden derzeit insbesondere Temperatur, Lade- und Entladerate sowie herstellerspezifische Zell- und Thermomodelle.
Enthält ein Upload bereits Batterieflüsse, halten wir die gemessene Gesamtladung und -entladung der Bestandsbatterie in jedem modellierten Intervall fest und optimieren oder altern sie nicht synthetisch. Verringert PV-Degradation die für diese feste Ladung verfügbare PV-Energie, wird die Lücke dem Netzbezug zugerechnet. Langfristige Ergebnisse mit einer hochgeladenen Bestandsbatterie sind daher bedingte Projektionen mit festem Lastgang und keine technische Batteriealterungsprognose.
Verhaltensänderungen im Haushalt, manuelle Eingriffe und reale Regelstrategien eines Herstellers werden nur insoweit erfasst, wie sie in den Eingangsdaten und Annahmen abgebildet sind.
Installateurangebote, Finanzierungskosten, steuerliche Spezialfälle und projektspezifische Nebenkosten liegen außerhalb der hier dokumentierten Basisgleichungen.
Die erweiterten Finanzkennzahlen sind vor Steuern und ohne Fremdfinanzierung modelliert. Steuern, Förderungen, Abschreibungen, Restwerte und Ersatzinvestitionen sind in der aktuellen DCF-Schicht bewusst nicht enthalten.
Kennzahlen sind besonders wertvoll für den Vergleich mehrerer Konfigurationen unter konsistenten Annahmen. Absolute Realisation kann später abweichen.

Überblick

Berechnungsgrundlagen im Überblick

Technische Methodik im Detail

Erweiterte Finanzkennzahlen

Fortschreibung von Profilen und Szenarien

Indexe, Suffixe und Pfeilnotation

SAM / NREL Batterielebensdauer

Review zur Lebensdauerprognose

LFP-Studie zur kalendarischen Alterung

Kalendarische Alterung mit Wurzel-Zeit-Struktur

LFP-Zyklusmodell

Benchmark-Kontext zur Batterielebensdauer

1. Eingaben

2. Direkte Deckung und Restlast

3. Entladung und Netzbezug

4. Neuer SoC und Intervallnutzen

5. Jahreskennzahl