Methodologie | Voltary

Overzicht

Voltary simuleert huishoudelijke vraag, PV-opwekking, batterijdispatch en tariefafrekening in vaste tijdsintervallen. De resultaten zijn bedoeld voor een robuuste vergelijking van scenario’s en configuraties, niet als garantie dat gerealiseerde besparingen exact met het model overeenkomen.

Op deze pagina documenteren we de momenteel geïmplementeerde modellogica via formules, aannames, databronnen en modelgrenzen.

Notatie en eenheden

De onderstaande notatie wordt op de hele pagina consequent gebruikt. Tussenmarkeringen zoals (sd), (reserve), (d) en (pv) geven tijdelijke SoC-toestanden binnen één dispatch-interval aan.

Symbool	Eenheid	Betekenis
$E$	kWh	Energiehoeveelheid
$P$	kW	Vermogen
$p$	EUR/kWh	Prijs of tariefcomponent
$C$	EUR	Kosten of jaarlijkse besparing
$I$	EUR	Investering
$\Pi$	EUR	Totale winst over de analysehorizon
$\eta$	1	Rendementsfactor
$S$	kWh	Batterijlaadtoestand
$t$	index	Simulatie-interval
$Y$	jaar	Analysehorizon

Indices, suffixen en pijlnotatie

Notatie	Betekenis	Voorbeeld
$\mathrm{gross}$	energie vóór rendementsverliezen	$E^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat},\mathrm{gross}}$ is bruto energie geladen uit het net.
$\mathrm{net}$	energie na rendementsverliezen of als netto-effect	$E^{\mathrm{charge},\mathrm{net}}$ is netto in de batterij opgeslagen energie.
$\mathrm{res}$	resterende grootheid na een eerdere stap	$L^{\mathrm{res}}$ is de restvraag na directe PV-dekking.
$\mathrm{exp,pre}$	potentiële export vóór regulatoire begrenzing	$E^{\mathrm{exp,pre}}$ wordt pas daarna zo nodig begrensd tot $E^{\mathrm{exp}}$ .
$\mathrm{dyn}\;/\;\phi_{\mathrm{fi}}$	dynamische tariefnotatie of referentie voor terugleverschaling	$p^{\mathrm{dyn}}$ is de intervalprijs; $\phi_{\mathrm{fi}}$ schaalt toegestane teruglevering.
$a \rightarrow b$	gerichte energiestroom van bron a naar bestemming b	$\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}$ betekent directe PV-naar-vraag; $\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat}$ betekent batterij laden vanuit het net.
$(\mathrm{sd}) / (\mathrm{reserve}) / (\mathrm{d}) / (\mathrm{pv})$	tijdelijke laadtoestand van de batterij binnen hetzelfde interval	$S_t^{(\mathrm{sd})}$ is na zelfontlading, $S_t^{(\mathrm{reserve})}$ na reserveherstel, $S_t^{(\mathrm{d})}$ na ontlading en $S_t^{(\mathrm{pv})}$ na PV-lading.

Simulatieproces

De outputs ontstaan in een vaste volgorde: van data-invoer en normalisatie naar fysieke simulatie en economische evaluatie.

1. Invoer

Verbruiksdata, PV-configuratie, batterijparameters, prijsaannames en tariefcomponenten worden als modelinvoer voorbereid.

2. Normalisatie

Tijdstempels, eenheden en ontbrekende waarden worden uitgelijnd op een gemeenschappelijke intervalstructuur zodat vraag-, PV- en prijsreeksen direct vergelijkbaar zijn. Bij uploads zonder bestaande batterij nemen we voor latere jaren het uurlijkse patroon uit de upload over: hoeveel PV de vraag direct dekt en in welke uren ondanks PV nog restvraag en netimport overblijven. Dat is belangrijk, omdat anders uren zouden worden gladgestreken waarin ondanks sterke PV-opwek toch nog restvraag en netimport optreden. Juist die pieken kan een batterij later vaak opvangen.

3. PV-modellering

Afhankelijk van de workflow gebruiken we geüploade PV-data of berekenen we weergebaseerde productiecurves met uurlijkse PVGIS-data. We sturen locatie, oriëntatie, hellingshoek en toegewezen kWp per PV-oppervlak naar PVGIS en gebruiken de gedocumenteerde standaardwaarde van 14% systeemverliezen. Voor prognoses combineren we drie echte historische PVGIS-jaren door per kalendermaand de maand met de middelste opbrengst over te nemen. In new-system-scenario's waarin de gekozen PV-grootte kleiner is dan de geconfigureerde dakcapaciteit, worden eerst de oppervlakken met de hoogste verwachte opbrengst toegewezen; alleen die toegewezen deeloppervlakken gaan mee in het PVGIS-profiel.

4. Batterijdispatch

Per interval bepalen SoC-grenzen, vermogenslimieten, rendementen en economische drempelprijzen of de batterij laadt, ontlaadt of stil blijft. De batterij volgt daarbij bewust een transparante regelgebaseerde logica en geen forecast-geoptimaliseerde regeling.

5. Tariefafrekening

Importkosten, exportopbrengsten en jaarlijkse vaste componenten worden samengevoegd onder het actieve prijsmodel.

6. Evaluatie

Het model berekent kengetallen zoals zelfvoorziening, zelfverbruik, ROI, terugverdientijd en winst en rangschikt configuraties volgens het gekozen doel.

Batterijmodel

De batterij wordt gemodelleerd als een discreet-tijdopslagprobleem met SoC-grenzen, laad-/ontlaadvermogen en rendementsverliezen. Binnen elk interval volgt de implementatie deze volgorde: SoC-clipping, directe PV-naar-vraag, zelfontlading, reserveherstel, hulpvraag, economisch toelaatbare ontlading, PV-lading, optionele netlading en pas daarna export of terugleverbeperking.

(1)

Kalenderveroudering

De bruikbare capaciteit neemt ook zonder actieve cycli af in de tijd. Het model beschrijft dit effect chemie-afhankelijk en laat het mede afhangen van de gemiddelde SoC van de simulatiedag.

L_t^{\mathrm{cal}} = \sum_{\tau \le t} m_{\mathrm{cal}}\, a_{\mathrm{chem}}\, m_{\mathrm{soc}}\!\left(\bar s_\tau\right)\left(\sqrt{y_\tau} - \sqrt{y_{\tau-1}}\right)

Variabelen

L_t^{\mathrm{cal}}

cumulatief kalendergedreven capaciteitsverlies tot en met t

a_{\mathrm{chem}}, m_{\mathrm{soc}}(\bar s_t)

gevoeligheidsfactor voor kalenderveroudering samen met chemie-specifieke basiscoëfficiënt en SoC-multiplier

\bar s_t, y_t

gemiddelde SoC van de simulatiedag en tot t verstreken simulatiejaren

Interpretatie

Kalenderveroudering volgt in het model een wortel-van-de-tijd-structuur. Hogere gemiddelde SoC-niveaus versnellen de veroudering via de multiplier $m_{\mathrm{soc}}(\cdot)$ , terwijl de basiscoëfficiënten per celchemie verschillen. De gebruikersinstelling $m_{\mathrm{cal}}$ schaalt deze basisterm voor gevoeligheidsanalyse zonder de onderliggende modelstructuur te wijzigen.

De gevoeligheid voor kalenderveroudering is een optionele scenario-instelling en geen fabrikant-specifieke celcoëfficiënt.

(2)

Cyclusveroudering

Naast kalenderveroudering vermindert cyclisch gebruik de beschikbare capaciteit. Daarom wordt het dagelijkse SoC-verloop vertaald naar equivalente volledige cycli en een dagelijkse cyclusdiepte.

n_t^{\mathrm{efc}} = \frac{1}{2}\sum_{i \in t}\left|s_i - s_{i-1}\right|

D_t = \max_{i \in t}\!\left(s_i\right) - \min_{i \in t}\!\left(s_i\right)

N_{\mathrm{life},t} = N_{\mathrm{cyc}}\, m_{\mathrm{depth}}(D_t)

L_t^{\mathrm{cyc}} = 0.20 \sum_{\tau \le t} m_{\mathrm{cyc}}\, \frac{n_\tau^{\mathrm{efc}}}{N_{\mathrm{life},\tau}}

Variabelen

n_t^{\mathrm{efc}}, D_t

equivalente volledige cycli en dagelijkse cyclusdiepte van simulatiedag t

N_{\mathrm{life},t}, m_{\mathrm{depth}}(D_t)

chemie- en diepte-afhankelijke effectieve cyclische levensduur

L_t^{\mathrm{cyc}}, N_{\mathrm{cyc}}

cumulatief cyclusgedreven capaciteitsverlies tot en met t, gegarandeerde cycli en de gevoeligheidsfactor voor cyclusveroudering

Interpretatie

Ondiepe dagelijkse SoC-schommelingen verbruiken in het model minder levensduur dan diepe cycli. De factor 0,20 zet cumulatieve cyclusschade om in capaciteitsverlies, zodat kalender- en cycluscomponenten samen de beschikbare capaciteit bepalen. De gebruikersinstelling $m_{\mathrm{cyc}}$ schaalt de basisbijdrage van cyclusveroudering voor gevoeligheidsanalyse.

Net als bij kalenderveroudering is de gevoeligheid voor cyclusveroudering een optionele scenario-instelling en geen ruwe interne coëfficiëntentabel.

(3)

Beschikbare capaciteit en SoC-grenzen

De toegestane bedrijfsband schaalt mee met de batterijcapaciteit die op dat moment in de simulatie nog beschikbaar is; minimale en maximale SoC zijn dus geen vaste kWh-waarden.

E_{\mathrm{cap},t} = E_{\mathrm{cap},0}\left(1 - L_t^{\mathrm{cal}} - L_t^{\mathrm{cyc}}\right)

S_{\min,t} = \sigma_{\min} E_{\mathrm{cap},t}

S_{\max,t} = \sigma_{\max} E_{\mathrm{cap},t}

Variabelen

E_{\mathrm{cap},t}

beschikbare batterijcapaciteit in interval of simulatiedag t

L_t^{\mathrm{cal}}, L_t^{\mathrm{cyc}}

tot en met t cumulatieve kalender- en cyclusgedreven capaciteitsverliezen

\sigma_{\min}, \sigma_{\max}

minimaal en maximaal toegestaan SoC-aandeel, bijvoorbeeld 10% en 95%

Interpretatie

In het hoofdpad van de implementatie wordt de bruikbare capaciteit door de tijd voortgeschreven met een chemie-afhankelijk model voor kalender- en cyclusveroudering. De onder- en bovengrens van SoC worden in elk interval opnieuw uit die actuele capaciteit afgeleid.

(4)

Vermogensgrenzen per interval

Laad- en ontlaadvermogen worden eerst omgezet naar de maximale hoeveelheid energie die in één interval kan worden verplaatst. Die grens geldt naast de SoC-limieten.

\bar E_t^c = P_c \Delta t

\bar E_t^d = P_d \Delta t

Variabelen

\bar E_t^c, \bar E_t^d

maximaal laadbare en ontlaadbare energie in interval t

P_c, P_d

laad- en ontlaadvermogen van de batterij

\Delta t

lengte van het simulatie-interval in uren

Interpretatie

Kortetermijnflexibiliteit is daarmee expliciet door vermogen begrensd. Een grote batterij zonder voldoende vermogen kan dus niet willekeurig snel op prijs- of vraagpieken reageren.

(5)

Batterijslijtagekosten

De implementatie verdeelt de batterij-investering over de nominale levenslange cyclische doorvoer: capaciteit maal gegarandeerde cycli.

w_{\mathrm{bat}} = \frac{I_{\mathrm{bat}}}{E_{\mathrm{cap}} N_{\mathrm{cyc}}}

Variabelen

w_{\mathrm{bat}}

slijtagekosten per intern gecycleerde kWh

I_{\mathrm{bat}}

batterij-investering

E_{\mathrm{cap}}, N_{\mathrm{cyc}}

batterijcapaciteit en gegarandeerde cycli

Interpretatie

Deze definitie volgt de huidige dispatchlogica. Rendementsverliezen zitten niet in de slijtagekosten zelf, maar worden later in de laad- en ontlaaddrempels verwerkt.

De referentiegrootheid is intern gecycleerde kWh en niet de netto over de levensduur afgegeven energie. De huidige implementatie gebruikt bewust een lineair slijtagekostenmodel op basis van gegarandeerde cycli; aanvullende verouderingsinvloeden zoals temperatuur, laad- en ontlaadvermogen, ontlaaddiepte en kalenderveroudering worden daarin niet afzonderlijk gemodelleerd. Een mogelijke latere uitbreiding zou uit het langetermijnmodel voor chemie-afhankelijke veroudering toestandsafhankelijke marginale verouderingskosten kunnen afleiden; in het huidige dispatchpad blijven de slijtagekosten echter bewust een eenvoudigere operationele proxy.

(6)

Maximale laadprijs

Netladen is alleen economisch wanneer de aankoopprijs laag genoeg is om zowel slijtagekosten als round-trip verliezen te dekken.

p_{\mathrm{charge}}^{\max} = \frac{w_{\mathrm{bat}}}{\eta_c \eta_d}

Variabelen

p_{\mathrm{charge}}^{\max}

hoogste economisch zinvolle netlaadprijs

w_{\mathrm{bat}}

batterijslijtagekosten

\eta_c \eta_d

round-trip rendement

Interpretatie

Bij vaste prijzen ligt deze drempel doorgaans onder de vlakke importprijs, zodat pure netarbitrage uitgeschakeld blijft.

In de huidige implementatie wordt deze drempel afgeleid uit de operationele proxy voor batterijslijtage en niet uit een toestandsafhankelijk chemiegebonden marginaal verouderingsmodel.

(7)

Minimale ontlaadprijs

Ontladen is alleen zinvol wanneer de vermeden netprijs hoger is dan de slijtagekosten na correctie voor ontlaadverliezen.

p_{\mathrm{discharge}}^{\min} = \frac{w_{\mathrm{bat}}}{\eta_d}

Variabelen

p_{\mathrm{discharge}}^{\min}

laagste economisch zinvolle ontlaadprijs

w_{\mathrm{bat}}

batterijslijtagekosten

\eta_d

ontlaadrendement

Interpretatie

De batterij ontlaadt dus niet automatisch op elk mogelijk moment, maar alleen in intervallen waarin de gemodelleerde waarde van vermeden netstroom groter is dan de gemodelleerde slijtage.

Net als bij de laaddrempel gebruikt de huidige implementatie hier de eenvoudigere operationele slijtageproxy. Een latere uitbreiding zou deze drempel kunnen koppelen aan toestandsafhankelijke marginale veroudering.

(8)

Directe PV-dekking, restvraag en overschot

Voordat de batterij reageert, wordt de huishoudelijke vraag eerst direct uit gelijktijdige PV-opwekking gedekt. Daaruit volgen de restvraag voor mogelijke ontlading en het PV-overschot voor latere lading of export.

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{pv}}, E_t^{\mathrm{load}}\right)

L_t^{\mathrm{res}} = \max\!\left(E_t^{\mathrm{load}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

X_t = \max\!\left(E_t^{\mathrm{pv}} - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

Variabelen

E_t^{\mathrm{pv}}, E_t^{\mathrm{load}}

PV-opwekking en huishoudelijke vraag in interval t

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{load}}

vraag die direct door PV wordt gedekt

L_t^{\mathrm{res}}, X_t

resterende restvraag en resterend PV-overschot

Interpretatie

Deze definities vormen het startpunt van de dispatchvolgorde. Alle latere batterijbeslissingen zijn gebaseerd op restvraag en overschot, niet op de bruto waarden van vraag en PV.

(9)

Zelfontlading

Chemische stilstandsverliezen worden apart gemodelleerd van laad- en ontlaadrendement. Ze verlagen de opgeslagen energie evenredig met de actuele SoC, ook wanneer de batterij verder inactief is.

E_t^{\mathrm{self}} = \lambda_{\mathrm{sd}} \tilde S_{t-1}

S_t^{(\mathrm{sd})} = \tilde S_{t-1} - E_t^{\mathrm{self}}

Variabelen

E_t^{\mathrm{self}}

zelfontladingsverlies in interval t

\lambda_{\mathrm{sd}}

naar het interval omgerekende zelfontladingsfactor uit de maandelijkse rate

S_t^{(\mathrm{sd})}

SoC direct na toepassing van zelfontlading

Interpretatie

Deze term beschrijft chemisch verlies van opgeslagen energie en niet elektrische omzettingsverliezen. Hij wordt toegepast vóór reserveherstel, hulpvraag en gewone dispatchbeslissingen.

(10)

Reserveherstel na zelfontlading

Als zelfontlading de SoC onder de geconfigureerde minimumreserve duwt, herstelt het model die reserve eerst met PV-overschot en daarna met netenergie, begrensd door het resterende laadvermogen.

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} = \min\!\left(X_t, \frac{\max\!\left(S_{\min,t} - S_t^{(\mathrm{sd})}, 0\right)}{\eta_c}, \bar E_t^c\right)

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} = \min\!\left(\frac{\max\!\left(S_{\min,t} - S_t^{(\mathrm{sd,pv})}, 0\right)}{\eta_c}, \max\!\left(\bar E_t^c - E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, 0\right)\right)

Variabelen

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

bruto reserveherstelenergie uit PV en uit het net

S_t^{(\mathrm{sd})}, S_t^{(\mathrm{sd,pv})}

SoC na zelfontlading en na PV-gedragen reserveherstel

X_t, \bar E_t^c

resterend PV-overschot en resterende laadvermogensruimte

Interpretatie

Het model behandelt de minimum-SoC als een bindende reservegrens. Als zelfontlading de laadtoestand daaronder duwt, wordt die reserve onafhankelijk van de stroomprijs hersteld.

(11)

Stand-by- en hulpvraag

Stand-by- en hulpvraag staat voor de lopende stroomvraag van batterij, omvormer en regelelektronica binnen het interval. Dat vermogensverbruik wordt eerst omgerekend naar een energiehoeveelheid. De batterij dekt daarvan alleen het deel dat na reserveherstel nog boven de minimum-SoC beschikbaar is en binnen de ontlaadgrens valt; de rest wordt direct uit het net betrokken.

E_t^{\mathrm{aux}} = P_{\mathrm{aux}} \Delta t

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{aux}}, \eta_d \min\!\left(\max\!\left(S_t^{(\mathrm{reserve})} - S_{\min,t}, 0\right), \bar E_t^d\right)\right)

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}} = E_t^{\mathrm{aux}} - E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}

Variabelen

E_t^{\mathrm{aux}}

totale hulpvraag in interval t

E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

hulpvraag gedekt door batterij en door net

P_{\mathrm{aux}}, \bar E_t^d

hulpvermogen en ontlaadvermogenslimiet

Interpretatie

Hulpvraag is daarmee gewoon siteverbruik en geen aparte verliesterm van de batterijchemie. Ze verlaagt de SoC alleen voor zover er boven de reservevloer daadwerkelijk ontneembare energie aanwezig is; anders verhoogt ze direct de netimport zonder kunstmatig net-naar-batterij-laden uit te lokken.

(12)

Economisch toelaatbare ontlading

Nadat directe PV-zelfconsumptie is toegewezen, leest het model de term van binnen naar buiten om te bepalen hoeveel energie de batterij in dit interval fysiek aan de last kan leveren: eerst de energie boven de minimumreserve, daarna begrensd door het ontlaadvermogen van het interval en vervolgens met $\eta_d$ omgerekend naar de energie die na ontlaadverliezen werkelijk bij de last aankomt. Restvraag wordt alleen tot dat niveau gedekt en alleen als de actuele stroomprijs boven de ontlaaddrempel ligt.

E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}} = \begin{cases}\min\!\left(L_t^{\mathrm{res}}, \eta_d \min\!\left(\tilde S_{t-1} - S_{\min,t}, \bar E_t^d\right)\right), & p_t > p_{\mathrm{discharge}}^{\min} \land p_t > p_{\mathrm{charge}}^{\max} \\ 0, & \text{otherwise}\end{cases}

Variabelen

E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}

batterij-energie geleverd aan de last in interval t

L_t^{\mathrm{res}}

restvraag na directe PV-dekking

\tilde S_{t-1}, p_t

geclipte begin-SoC en actuele netprijs

Interpretatie

De geneste min-structuur leest dus in drie stappen: opvraagbare energie boven de reservevloer, daarvan de hoeveelheid die binnen de ontlaadgrens werkelijk bruikbaar is, en daarvan weer maximaal de actuele restvraag. $\eta_d$ zorgt ervoor dat alleen de energie wordt meegeteld die na ontlaadverliezen daadwerkelijk bij de last beschikbaar is. De batterij ontlaadt dus alleen wanneer dat zowel fysiek mogelijk als economisch zinvol is.

De extra voorwaarde $p_t > p_{\mathrm{charge}}^{\max}$ voorkomt ontlading in prijsvensters waarin laden economisch voorrang zou hebben.

(13)

Prioriteit voor PV-lading

PV-overschot laadt de batterij vóór elke mogelijke netlading. Begrenzend zijn alleen het beschikbare overschot, de vrije opslagruimte en het laadvermogen.

E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} = \min\!\left(X_t, \frac{S_{\max,t} - S_t^{(d)}}{\eta_c}, \bar E_t^c\right)

Variabelen

X_t

PV-overschot na directe lastdekking

S_t^{(d)}

SoC na de ontlaadbeslissing en vóór PV-lading

\bar E_t^c

maximale laadenergie in het interval

Interpretatie

In de geïmplementeerde dispatchvolgorde heeft PV-lading voorrang op netlading. Overschot dat niet in de batterij terechtkomt, wordt pas daarna behandeld via export of terugleverbeperking.

(14)

Voorwaardelijke netlading

Netlading wordt pas na PV-lading beoordeeld en mag alleen de resterende laadcapaciteit van dat interval gebruiken. Daarnaast moet de actuele prijs onder de laaddrempel liggen.

E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} = \begin{cases}\min\!\left(\frac{S_{\max,t} - S_t^{(\mathrm{pv})}}{\eta_c}, \max\!\left(\bar E_t^c - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}, 0\right)\right), & p_t \le p_{\mathrm{charge}}^{\max} \\ 0, & \text{otherwise}\end{cases}

Variabelen

E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}

bruto uit het net geladen energie

S_t^{(\mathrm{pv})}

SoC na PV-lading en vóór netlading

p_{\mathrm{charge}}^{\max}

economische prijsdrempel voor netlading

Interpretatie

Hierdoor kunnen PV-lading en netlading niet tweemaal hetzelfde laadvermogen gebruiken. Netlading blijft beperkt tot intervallen met voldoende lage prijzen.

(15)

Export en afregeling na batterijlading

PV-overschot dat na batterijlading overblijft, wordt eerst als potentiële export bepaald en daarna, indien nodig, begrensd door de actieve terugleverlimiet.

E_t^{\mathrm{exp,pre}} = \max\!\left(X_t - E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}, 0\right)

E_t^{\mathrm{exp}} = \min\!\left(E_t^{\mathrm{exp,pre}}, \phi_{\mathrm{fi}} P_{\mathrm{nom}}^{\mathrm{pv}} \Delta t\right)

E_t^{\mathrm{curt}} = E_t^{\mathrm{exp,pre}} - E_t^{\mathrm{exp}}

Variabelen

E_t^{\mathrm{exp,pre}}

potentiële export vóór begrenzing

E_t^{\mathrm{exp}}, E_t^{\mathrm{curt}}

feitelijke export en afgeregelde energie

\phi_{\mathrm{fi}}, P_{\mathrm{nom}}^{\mathrm{pv}}

terugleverfactor en nominaal PV-vermogen

Interpretatie

Als geen terugleverplafond actief is, is $\phi_{\mathrm{fi}}$ effectief gelijk aan 1 en verdwijnt afregeling. Bij een actieve limiet is het verschil de gemodelleerde afgeregelde energie.

(16)

Netimport met batterij

In het model bestaat netimport niet alleen uit resterende huishoudelijke vraag, maar ook uit reserveherstel vanuit het net, gewone netlading van de batterij en niet-afgedekte hulpvraag.

E_t^{\mathrm{grid,imp,load}} = \max\!\left(L_t^{\mathrm{res}} - E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}, 0\right)

E_t^{\mathrm{grid,imp}} = E_t^{\mathrm{grid,imp,load}} + E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} + E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

Variabelen

E_t^{\mathrm{grid,imp,load}}

netimport voor de huishoudelijke vraag

E_t^{\mathrm{grid,imp}}

totale netimport in interval t

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}

reserveherstel vanuit het net en hulpvraag die direct door het net wordt gedekt

Interpretatie

Deze definitie is essentieel voor kosten- en zelfvoorzieningskengetallen. Netimport stijgt wanneer de batterij vanuit het net wordt geladen of wanneer hulpvraag niet kan worden gedekt uit energie boven de minimumreserve.

(17)

Update van de laadtoestand

De eind-SoC van het interval volgt uit de geclipte beginstand na aftrek van zelfontlading en door de batterij geleverde hulpvraag, en na optelling van reserveherstel en gewone PV- en netlading.

S_t = \tilde S_{t-1} - E_t^{\mathrm{self}} + \eta_c E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} + \eta_c E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} - \frac{E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}}{\eta_d} - \frac{E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}}}{\eta_d} + \eta_c E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + \eta_c E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}

Variabelen

\tilde S_{t-1}, S_t

geclipte begin-SoC en eind-SoC van het interval

E_t^{\mathrm{self}}, E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{bat}}

zelfontladingsverlies en hulpvraag geleverd door de batterij

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

reserveherstelenergie uit PV en uit het net

Interpretatie

Deze vergelijking koppelt de volledige dispatchvolgorde aan één consistente eindtoestand van het interval. Voor de SoC telt bij laden alleen de energie mee die na laadverliezen echt in de batterij aankomt. Bij ontlading en bij door de batterij gedekte hulpvraag moet de SoC daarentegen sterker dalen dan later aan de last zichtbaar is, omdat onderweg nog ontlaadverliezen optreden. Daarom wordt laden alleen met het werkelijk opgeslagen deel opgeteld en ontlading met de volledige uit de batterij onttrokken energie afgetrokken.

Tarief- en kostenmodel

We onderscheiden vaste energieprijzen, dynamische intervalprijzen en jaarlijkse vaste componenten. Prijsgrafieken tonen meestal alleen variabele EUR/kWh-componenten; jaarlijkse basiskosten worden in jaartotalen meegenomen wanneer geconfigureerd.

(18)

Vast tarief

Bij een vast tarief zijn de jaarlijkse importkosten de energieprijs maal de importhoeveelheid plus jaarlijkse vaste componenten.

C_{\mathrm{fixed}} = p_{\mathrm{fixed}} E_{\mathrm{grid,imp}} + F_{\mathrm{annual}}

Variabelen

p_{\mathrm{fixed}}

vlakke energieprijs per kWh

E_{\mathrm{grid,imp}}

jaarlijkse netimport

F_{\mathrm{annual}}

jaarlijkse vaste tariefcomponenten

Interpretatie

Dit is het referentiepad voor vlakke tarieven en vormt de basisvergelijking voor dynamische prijslogica.

(19)

Dynamisch tarief

Bij dynamische prijzen wordt de netimport altijd gewaardeerd op de gekozen simulatietijdas: per uur in uursimulaties en per kwartier in 15-minutensimulaties. Daarna worden jaarlijkse vaste componenten toegevoegd.

C_{\mathrm{dyn}} = \sum_t p_t^{\mathrm{dyn}} E_{\mathrm{grid,imp},t} + F_{\mathrm{annual}}

Variabelen

p_t^{\mathrm{dyn}}

tijdsvariabele prijs in interval t

E_{\mathrm{grid,imp},t}

netimport in interval t

F_{\mathrm{annual}}

jaarlijkse basis- en netwerkcomponenten

Interpretatie

De dynamische prijslogica kan worden uitgebreid met regionale netkosten, heffingen en leverancierscomponenten; day-ahead-prijzen komen uit de geconfigureerde marktdatabron, voor DE-LU/AT uit Bundesnetzagentur | SMARD.de. Voor de waardering worden prijzen en energiestromen altijd op dezelfde simulatietijdas gebracht. In 15-minutensimulaties worden kwartierprijzen direct op de bijbehorende kwartierstroom toegepast. Als energiestromen alleen per uur beschikbaar zijn, verdeelt het model de uurhoeveelheid in dit pad gelijkmatig over vier kwartieren. Draait de simulatie per uur, dan worden kwartierprijzen samengevoegd tot uurgemiddelden en verrekend met de bijbehorende uurstroom. Voor regels die afhangen van negatieve spotprijzen geldt een uur in dit pad al als geraakt zodra minstens één kwartier binnen dat uur negatief is. Los daarvan kan de uurlijke prijsgrafiek ook uurgemiddelden plus min-/max-banden uit de kwartierbron tonen.

Gerapporteerde kengetallen

We combineren fysieke en economische prestatie-indicatoren. De onderstaande definities zijn de belangrijkste outputs voor PV-only, batterij-only en gecombineerde systeemvergelijking.

Vergelijkingspaden: geüploade data kunnen al batterijgedrag bevatten. Een scenario met 0 kWh extra batterijcapaciteit is daarom niet altijd identiek aan een zuivere huishoud-zonder-batterij-basislijn. Gerapporteerde batterijeffecten verwijzen steeds naar het passende vergelijkingspad.

(20)

Zelfverbruiksratio

De zelfverbruiksratio meet welk deel van de totale PV-opwekking binnen het systeem wordt gebruikt in plaats van geëxporteerd.

\mathrm{SCR} = \frac{E_{\mathrm{pv,self}}}{E_{\mathrm{pv}}}

Variabelen

E_{\mathrm{pv,self}}

zelf verbruikte PV-energie

E_{\mathrm{pv}}

totale PV-opwekking

Interpretatie

Hogere waarden betekenen dat een groter deel van de opgewekte zonne-energie binnen huishouden of batterij blijft.

(21)

Zelfvoorziening

Zelfvoorziening meet welk deel van de huishoudelijke vraag zonder netimport kan worden gedekt.

\mathrm{SS} = 1 - \frac{E_{\mathrm{grid,imp}}}{E_{\mathrm{load}}}

Variabelen

E_{\mathrm{grid,imp}}

netimport over de evaluatieperiode, inclusief reservegerelateerd en regulier netladen van de batterij

E_{\mathrm{load}}

totale huishoudelijke vraag

Interpretatie

Hoe kleiner de resterende netimport is ten opzichte van de totale vraag, hoe hoger de gemodelleerde energie-onafhankelijkheid. In de implementatie omvat netimport directe lastimport, reserveherstel vanuit het net en bruto netlading van de batterij.

Deze formule gebruikt dus een implementatienabije netimportterm en niet alleen directe huishoudelijke import. Dat is bewust zo: vraag die later wordt geleverd uit een batterij die eerder vanaf het net is geladen, telt niet als echte energie-onafhankelijkheid.

(22)

Netto batterijvoordeel per interval

De economische bijdrage van de batterij per interval is de waarde van vermeden netimport minus de opportuniteitskosten van alle PV-gedragen batterijlading inclusief reserveherstel en minus de directe kosten van alle netgedragen batterijlading en hulpvraag die rechtstreeks door het net wordt geleverd.

B_t^{\mathrm{bat}} = V_t^{\mathrm{dis}} - OC_t^{\mathrm{pv}} - C_t^{\mathrm{grid}}

V_t^{\mathrm{dis}} = E_t^{\mathrm{dis}\rightarrow\mathrm{load}} \, p_t^{\mathrm{grid}}

OC_t^{\mathrm{pv}} = \left(E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}} + E_t^{\mathrm{pv}\rightarrow\mathrm{bat,gross}}\right) p_t^{\mathrm{feed\text{-}in}}

C_t^{\mathrm{grid}} = \left(E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}} + E_t^{\mathrm{grid}\rightarrow\mathrm{bat,gross}} + E_t^{\mathrm{aux}\leftarrow\mathrm{grid}}\right) p_t^{\mathrm{grid}}

Variabelen

B_t^{\mathrm{bat}}

netto batterijvoordeel in interval t

V_t^{\mathrm{dis}}, OC_t^{\mathrm{pv}}, C_t^{\mathrm{grid}}

ontlaadwaarde, opportuniteitskosten van PV-lading en directe netgedragen kosten inclusief hulpvraag die vanuit het net wordt geleverd

E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{pv,gross}}, E_t^{\mathrm{reserve}\leftarrow\mathrm{grid,gross}}

PV-gedragen en netgedragen reserveherstelflows plus directe hulpvraag vanuit het net

Interpretatie

In het huidige implementatiepad wordt alle PV-energie die naar de batterij wordt omgeleid gewaardeerd als misgelopen terugleveropbrengst, terwijl alle netgedragen batterijlading als expliciete elektriciteitsaankoop meetelt. Hulpvraag die direct door het net wordt geleverd telt eveneens mee als expliciet negatieve batterijbijdrage; hulpvraag die door de batterij zelf wordt gedekt werkt indirect via een lagere SoC en minder latere ontlaadruimte. Deze intervalwaarden worden over de simulatiehorizon geaggregeerd en daarna geannualiseerd.

In landspecifieke uitzonderingen met netting- of salderingslogica kan het uiteindelijke monetaire effect in plaats daarvan scenario-gewijs uit energiekostenverschillen worden afgeleid.

(23)

Cumulatief batterijvoordeel

Het batterijvoordeel per interval wordt eerst over alle gesimuleerde intervallen opgeteld en pas daarna geannualiseerd.

B_{\mathrm{bat,tot}} = \sum_t B_t^{\mathrm{bat}}

Variabelen

B_{\mathrm{bat,tot}}

cumulatief batterijvoordeel over de analyseperiode

B_t^{\mathrm{bat}}

batterijvoordeel in interval t

Interpretatie

Deze aggregatiestap zet intervalbijdragen van de batterij om in het totaalbedrag waaruit daarna de jaarlijkse batterijbesparing wordt afgeleid.

(24)

Batterijcycli en verwachte levensduur

Het gerapporteerde aantal cycli is gebaseerd op de totale netto geladen energie ten opzichte van de batterijcapaciteit. Daaruit wordt een verwachte levensduur in jaren afgeleid.

N_{\mathrm{cyc,tot}} = \frac{\sum_t E_t^{\mathrm{charge,net}}}{E_{\mathrm{cap}}}

N_{\mathrm{cyc,ann}} = \frac{N_{\mathrm{cyc,tot}}}{Y}

T_{\mathrm{life}} = \frac{N_{\mathrm{cyc}}}{N_{\mathrm{cyc,ann}}}

Variabelen

N_{\mathrm{cyc,tot}}, N_{\mathrm{cyc,ann}}

totale en jaarlijkse volledige-cyclusequivalenten

E_t^{\mathrm{charge,net}}, E_{\mathrm{cap}}

netto geladen energie in interval t en batterijcapaciteit

T_{\mathrm{life}}, N_{\mathrm{cyc}}

verwachte levensduur en gegarandeerde cycli

Interpretatie

Het model gebruikt volledige-cyclusequivalenten in plaats van letterlijke start-stop-cycli. Daardoor worden deelcycli consequent vertaald naar een levensduurinschatting.

(25)

Jaarlijkse batterijbesparing

Batterijbesparing is het gemiddelde jaarlijkse voordeel van batterijgebruik over de volledige analysehorizon.

C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}} = \frac{B_{\mathrm{bat,tot}}}{Y}

Variabelen

B_{\mathrm{bat,tot}}

totaal batterijvoordeel over Y jaar

Y

analysehorizon in jaren

Interpretatie

Deze grootheid vormt de basis voor jaarlijkse batterij-ROI en eenvoudige terugverdientijd.

(26)

Jaarlijkse PV-besparing

De jaarlijkse PV-besparing combineert de waarde van zelf verbruikte PV-energie en exportopbrengsten en middelt deze over de analysehorizon.

C_{\mathrm{pv}}^{\mathrm{ann}} = \frac{V_{\mathrm{pv,self}} + R_{\mathrm{feed\text{-}in}}}{Y}

Variabelen

V_{\mathrm{pv,self}}

waarde van zelf verbruikte PV-stroom

R_{\mathrm{feed\text{-}in}}

opbrengst van teruglevering

Interpretatie

In totaal-systeemoverzichten wordt deze waarde gecombineerd met batterijbesparing om totale ROI, totale winst en totale terugverdientijd af te leiden.

(27)

Batterij-ROI en terugverdientijd

ROI en terugverdientijd vatten jaarlijkse batterijbesparing samen in twee compacte investeringsmaten.

\mathrm{ROI}_{\mathrm{bat}} = \frac{C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}}}{I_{\mathrm{bat}}}\times 100

T_{\mathrm{pb,bat}} = \frac{I_{\mathrm{bat}}}{C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}}}

Variabelen

C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}}

jaarlijkse batterijbesparing

I_{\mathrm{bat}}

batterij-investering

T_{\mathrm{pb,bat}}

eenvoudige terugverdientijd van de batterij

Interpretatie

De implementatie gebruikt geannualiseerde besparingen. Als de jaarlijkse besparing niet positief is, wordt een grote plaatsvervangende waarde gebruikt in plaats van wiskundige oneindigheid.

Dit zijn eenvoudige geannualiseerde, niet-gedisconteerde rapportagemaatstaven en geen $\mathrm{NPV}$ - of $\mathrm{IRR}$ -kengetallen.

(28)

Totale winst

Totale winst ontstaat door PV- en batterijbesparingen over de analyseperiode op te tellen en de relevante investeringen af te trekken.

\Pi = Y\left(C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}} + C_{\mathrm{pv}}^{\mathrm{ann}}\right) - I_{\mathrm{bat}} - I_{\mathrm{pv}}

Variabelen

\Pi

totale systeemwinst over de analyseperiode

C_{\mathrm{bat}}^{\mathrm{ann}}, C_{\mathrm{pv}}^{\mathrm{ann}}

jaarlijkse batterij- en PV-besparing

I_{\mathrm{bat}}, I_{\mathrm{pv}}, Y

batterij-investering, PV-investering en analysehorizon

Interpretatie

Dit is de winstterm die wordt gebruikt wanneer configuraties op winst in plaats van ROI of zelfvoorziening worden gerangschikt.

(29)

Optimalisatiedoel

Wanneer meerdere configuraties worden vergeleken, is de voorkeursconfiguratie de argmax van het gekozen doel.

x_{\star}^{(g)} = \arg\max_x g(x)

g \in \{\mathrm{ROI}, \Pi, \mathrm{SS}\}

Variabelen

x

configuratie uit PV-grootte, batterijcapaciteit en vermogen

g

gekozen doel: batterij-ROI, totale winst of zelfvoorziening

Interpretatie

De beste configuratie voor ROI hoeft niet dezelfde te zijn als de beste configuratie voor totale winst of zelfvoorziening.

Economische conventies

De financiële outputs volgen enkele bewust eenvoudige conventies. Die moeten samen met de formules worden gelezen, zodat ROI en terugverdientijd correct worden geïnterpreteerd.

Geavanceerde financiële kengetallen

NPV en IRR bouwen voort op het nominale jaarlijkse cashflowmodel. Jaar 0 is de initiële CAPEX; jaren 1 tot en met Y zijn nominale netto-cashflows na onderhoud.

(30)

Net Present Value (NPV)

$\mathrm{NPV}$ verdisconteert de jaarlijkse nominale netto-cashflowreeks terug naar jaar 0 en trekt vervolgens de initiële investering af.

\mathrm{NPV} = -I_0 + \sum_{t=1}^{Y}\frac{CF_t^{\mathrm{nom}}}{(1+r)^t}

Variabelen

\mathrm{NPV}

verdisconteerde projectwaarde over de analysehorizon

I_0

initiële CAPEX in jaar 0

CF_t^{\mathrm{nom}}

nominale netto-cashflow na onderhoud in jaar t

r, Y

disconteringsvoet en analysehorizon

Interpretatie

Een positieve $\mathrm{NPV}$ betekent dat het project de gekozen disconteringsvoet over de gemodelleerde horizon verslaat.

De implementatie gebruikt nominale jaarlijkse cashflows; onderhoud is al verwerkt in elke jaarlijkse cashflowterm.

(31)

Internal Rate of Return (IRR)

$\mathrm{IRR}$ is de disconteringsvoet waarbij dezelfde reeks van jaar-0-CAPEX en nominale jaarlijkse netto-cashflows precies op nul uitkomt.

0 = -I_0 + \sum_{t=1}^{Y}\frac{CF_t^{\mathrm{nom}}}{(1+\mathrm{IRR})^t}

Variabelen

\mathrm{IRR}

interne opbrengstvoet

I_0

initiële CAPEX in jaar 0

CF_t^{\mathrm{nom}}

nominale netto-cashflow na onderhoud in jaar t

Y

analysehorizon

Interpretatie

$\mathrm{IRR}$ kan worden vergeleken met een hurdle rate of vermogenskosten. Als het cashflowpatroon geen geldige unieke oplossing heeft, toont de applicatie N/A.

In de cumulatieve cashflow-grafiek eindigt de gestreepte verdisconteerde lijn bij de NPV, terwijl de doorgetrokken nominale lijn het nominale terugverdienpad toont dat ook achter de headline-terugverdientijd zit. In representatieve financiële grafieken wordt jaarlijks onderhoud gelijkmatig over de getoonde intervallen verdeeld zodat die visualisaties aansluiten op het jaarlijkse cashflowmodel.

Aspect	Huidige implementatie	Interpretatie
Analysehorizon	Meerjarige simulatie over de geconfigureerde horizon, standaard 20 jaar.	Gerapporteerde jaarcijfers zijn samenvattingen over die horizon, niet alleen een simulatie van jaar één.
Inflatie	Het operationele batenpad gebruikt een configureerbare inflatieaanname.	Meerjarige totalen weerspiegelen daardoor nominale voortschrijding en niet slechts een herhaling van het startjaar.
Gemiddelde jaarlijkse netto-cashflow	De getoonde jaarlijkse netto-cashflow is de gemiddelde jaarlijkse nominale cashflow die uit het geaccumuleerde meerjarige resultaat volgt, na jaarlijks onderhoud.	Het getal is dus een gladgestreken horizongemiddelde en niet noodzakelijk de cashflow van jaar één.
ROI en terugverdientijd	De gerapporteerde ROI gebruikt de gemiddelde jaarlijkse nominale netto-cashflow na onderhoud gedeeld door de initiële investering; de terugverdientijd is de nominale break-even van diezelfde onderhoudsgecorrigeerde cashflowreeks.	Beide blijven niet-verdisconteerde headline-kengetallen. Verdisconteerde maatstaven zoals NPV en IRR worden apart gerapporteerd als geavanceerde financiële outputs.
NPV en IRR	NPV verdisconteert de jaar-0-CAPEX en de jaarlijkse nominale netto-cashflows na onderhoud met de ingestelde disconteringsvoet. IRR is de rentevoet die dezelfde nominale cashflowreeks op nul zet.	Een positieve NPV betekent dat het project de gekozen disconteringsvoet verslaat. IRR kun je vergelijken met een hurdle rate, maar die is niet altijd beschikbaar als de cashflow geen geldige unieke oplossing heeft.
Cumulatieve cashflow-grafiek	De geplotte nominale lijn start met de initiële CAPEX en telt daarna de jaarlijkse nominale cashflows netto na onderhoud op; de gestreepte lijn verdisconteert dezelfde jaarcashflows.	De nuldoorgang van de grafiek is de nominale cashflow-break-even van de geplotte reeks en volgt daarom dezelfde logica als de headline-terugverdientijd, afgezien van kleine afrondingsverschillen. Representatieve financiële grafieken verdelen onderhoud voor visualisatiedoeleinden gelijkmatig over de intervallen.

Landspecifieke speciale logica

De bovenstaande formules beschrijven het generieke dispatch- en kostenpad. In sommige markten kan extra regulatoire logica de exportbehandeling of de uiteindelijke monetaire toerekening wijzigen.

Basismodel

Zonder regulatoire uitzonderingen volgen dispatch, export en monetaire waardering de generieke vergelijkingen op deze pagina. Deze basislaag is identiek tussen markten zolang geen landspecifieke override actief wordt.

Override-paden

Wanneer een markt een expliciete speciale regel heeft, vervangt die niet het hele model. Alleen het betrokken deelpad wordt overschreven, bijvoorbeeld exportbegrenzing of uiteindelijke monetaire toerekening. De tabel hieronder benoemt die afwijkingen expliciet.

Land	Regel	Modeleffect
Duitsland	Solarspitzengesetz-pad met mogelijke terugleverbegrenzing en nulcompensatie in negatieve prijsintervallen wanneer de regel van toepassing is.	De generieke export- en opbrengstlogica kan daardoor door landspecifieke regulering worden beperkt.
Nederland	Salderings-/nettinglogica kan batterijvoordeel afleiden uit scenario-gebaseerde verschillen in netto energiekosten in plaats van alleen uit de eenvoudige intervaldecompositie.	De uiteindelijke monetaire impact kan daardoor de regulatoire kostenlogica volgen en niet alleen de basisformule voor intervalvoordeel.

Aannames en huidige standaardwaarden

De waarden hieronder zijn gedocumenteerde productdefaults wanneer gebruikers ze niet overschrijven. Het zijn modelparameters, geen natuurconstanten.

Parameter	Huidige default	Opmerking
Analysehorizon	20 jaar	Economische default; kan door gebruikers worden overschreven.
Tijdbasis	Vaste-interval simulatie van 15 of 60 minuten	Invoerreeksen worden, afhankelijk van de gekozen of gedetecteerde datagranulariteit, vóór dispatch genormaliseerd naar een gemeenschappelijk raster van 15 of 60 minuten.
SoC-grenzen	10% min / 95% max / 50% initieel	Worden alleen toegepast als er geen expliciete configuratie aanwezig is.
Rendementen	95% laden / 95% ontladen	Werken door in zowel SoC-updates als economische drempels.
Zelfontlading	3,0%/maand	Wordt toegepast als een naar het interval omgerekend verlies op de opgeslagen energie vóór reserveherstel.
Stand-by / hulpvermogen	5 W	Wordt gemodelleerd als directe elektrische vraag: eerst uit batterij-energie boven minimum-SoC, daarna met netfallback.
Gegarandeerde cycli	6000	Gebruikt voor slijtagekosten en levensduurinschatting.
Batterijchemie	LiFePO4 als standaard; cataloguscheikunde voor echte modellen; generiek Li-ion conservatief als NMC	De chemie bepaalt de coëfficiënten voor kalender- en cyclusveroudering. Als er geen specifiekere chemie-informatie is, blijft LiFePO4 de standaard voor handmatige configuraties.
Batterijveroudering	Chemie-afhankelijk model voor kalender- en cyclusveroudering; LiFePO4 standaard	Handmatig en vrij geconfigureerde batterijen gebruiken standaard LiFePO4; echte batterijmodellen nemen, indien beschikbaar, hun cataloguscheikunde over.
Gemodelleerde verouderingsstressoren	Gemiddelde SoC, cyclusdiepte en gegarandeerde cycli	Temperatuur, expliciete C-rate en fabrikant-specifieke cel- of thermische modellen worden nog niet afzonderlijk gemodelleerd.
Verouderingsgevoeligheden	Kalender 1,0x en cyclus 1,0x standaard	Optionele, gebruikersgerichte multipliers schalen de basistermen van kalender- en cyclusveroudering voor gevoeligheidsanalyse, terwijl de op literatuur gebaseerde modelstructuur vast blijft.
PV-degradatie	0,5% per jaar	Default voor meerjarige PV-projecties.
Meerjarige voortzetting van uploadprofielen	Zonder bestaande batterij blijft de gemeten uurlijkse PV→vraag-overlap behouden	Voor uploads zonder bestaande batterij reconstrueren we het uurlijkse directe PV-gebruik uit PV-opwek, netimport en netexport en nemen we die overlapstructuur mee naar latere jaren. Zo blijven ook uren zichtbaar waarin ondanks sterke PV-opwek nog restvraagpieken overblijven. Als latere jaren alleen opnieuw zouden worden opgebouwd uit min(PV, vraag), zouden die pieken verdwijnen en zou het extra batterijvoordeel eerder te laag uitvallen. PV-degradatie verlaagt intussen nog steeds de beschikbare PV-energie.
Uploads met een bestaande batterij	Geobserveerd batterijgedrag wordt bij benadering voortgezet; de geüploade batterij veroudert niet synthetisch mee	Wanneer geüploade profielen al batterij-laad- en ontlaadstromen bevatten, leiden we in het meerjarige pad geen apart technisch model voor die batterij af. In plaats daarvan zetten we het waargenomen gedrag bij benadering voort. PV-degradatie verlaagt intussen nog steeds de beschikbare PV-energie, zodat PV-gevoede delen alleen behouden blijven voor zover gedegradeerde PV dat nog toelaat. Langetermijnresultaten met een in de upload aanwezige bestaande batterij moeten daarom als benaderingen worden gelezen.
Opbouw van new-system-scenario's	Elke kandidaat-PV-grootte krijgt een eigen jaarprofiel; batterijvarianten worden op dezelfde vraag- en tariefbasis gesimuleerd	In de new-system-workflow komt de vraagbasis uit geüploade of gegenereerde verbruiksdata. Voor elke kandidaat-PV-grootte wijzen we de beschikbare PV-capaciteit eerst toe aan de dakoppervlakken met de hoogste verwachte opbrengst en sturen we alleen die toegewezen deeloppervlakken naar de PV-profielberekening. Daaruit ontstaat een volledig jaarprofiel voor PV-opwekking; daarna simuleren we elke PV-/batterijcombinatie over dezelfde horizon met hetzelfde optimalisatiedoel. Handmatige batterijen gebruiken de geconfigureerde aannames; real-battery-modus gebruikt catalogusspecificaties waar beschikbaar.
Jaarlijkse vaste tariefcomponenten	Opgenomen in jaartotalen indien geconfigureerd	EUR/kWh-grafieken tonen vaak alleen variabele componenten.

Databronnen en modelinvoer

De methodologie combineert door gebruikers aangeleverde invoer met externe databronnen. De tabel hieronder noemt de belangrijkste bronnen en hun rol in het model.

Bron	Gebruikt voor	Opmerking
Gebruikersinvoer en uploads	Huishoudverbruik, bestaande PV-data, batterijaannames, prijsaannames	Geüploade tijdreeksen krijgen voorrang boven grove standaardprofielen wanneer beschikbaar.
PVGIS-3-jaarsprofiel	Locatiegebonden uurlijkse PV-opbrengstwaarden uit drie echte historische PVGIS-jaren	PVGIS berekent de opbrengst uit coördinaten, oriëntatie, hellingshoek en geïnstalleerd vermogen; we gebruiken 14% systeemverliezen en nemen per kalendermaand de maand met de middelste opbrengst. Zo blijven echte weerpatronen behouden zonder een volledige onzekerheidsband te modelleren.
Bundesnetzagentur \| SMARD.de	Day-ahead spotprijzen voor dynamische DE-LU/AT-tarieven	Gebruikt in kwartierresolutie. Bronvermelding: Bundesnetzagentur \| SMARD.de, gelicentieerd onder CC BY 4.0. Voltary verwerkt de brondata (inclusief eenheidsconversie, tijdas-afstemming en grafiekaggregatie).
Tarief- en netkostinvoer	Regionale netkosten, heffingen, leveranciersmarges, landspecifieke prijscomponenten	Worden verwerkt via configuratie, operatorparameters en prijsmodel-logica.
Regelgevende parameters	Speciale regels zoals negatieve-prijslogica of feed-in-beperking	Worden alleen toegepast wanneer land, installatiedatum en regelpad dat vereisen.

Methodologische referenties

De structuur van het verouderingsmodel en de belangrijkste modelaannames zijn verankerd in de volgende referenties. De concrete coëfficiënten en multipliers zijn nog steeds initiële kalibratiewaarden binnen die literatuurbanden en geen ongewijzigde overname van één enkel paper.

Onderwerp	Methodologische bijdrage	Bron
SAM / NREL batterijlevensduur	Onderbouwt de scheiding tussen kalender- en cyclusveroudering en DoD-afhankelijke cyclische logica.	NREL SAM battery life model overview
Review levensduurvoorspelling	Onderbouwt de scheiding tussen kalender- en cyclusbijdragen als robuuste modelstructuur.	Battery lifetime prediction review
LFP-kalenderveroudering	Onderbouwt SoC-afhankelijke kalenderveroudering en lage tot middelmatige basisfade voor LFP.	LFP storage-aging study
Kalenderveroudering met wortel-tijd-structuur	Onderbouwt de wortel-van-de-tijd-vorm van kalenderveroudering en de sterke invloed van hoge SoC-niveaus.	Automotive aging study
LFP-cyclusmodel	Onderbouwt het gebruik van cyclusdiepte als centrale driver van cyclusveroudering.	LFP cycle-life model
Benchmarkcontext LFP vs NMC	Geeft benchmarkcontext voor conservatieve chemie-aannames en relatieve levensduurordening.	PNNL / Sandia benchmark

Kort rekenvoorbeeld

Onderstaand voorbeeld is een bewust vereenvoudigde berekening voor één interval. Het laat de volgorde van de batterijbeslissing en de economische interpretatie zien zonder alle meerjarige effecten zoals degradatie of jaarlijkse vaste kosten mee te nemen.

Stap	Berekening	Resultaat	Interpretatie
1. Invoer	Vraag 4,0 kWh; PV 1,0 kWh; start-SoC 6,0 kWh; capaciteit 10,0 kWh; SoC-grenzen 10% en 95%; P_d = 3,0 kW; η_d = 0,95; prijs 0,30 EUR/kWh.	Volledige intervaltoestand vóór dispatch.	Dit voorbeeld isoleert één uurinterval; degradatie en jaarlijkse vaste kosten zijn bewust weggelaten.
2. Directe dekking en restvraag	PV→load = min(1,0; 4,0) = 1,0. Dus L^res = 4,0 - 1,0 = 3,0.	Directe PV-dekking 1,0 kWh; restvraag 3,0 kWh.	De batterij beslist pas nadat deze directe PV-toewijzing is gedaan.
3. Ontlading en netimport	Maximaal leverbaar aan de vraag: 0,95 × min(6,0 - 1,0, 3,0) = 2,85. Resterende netimport: 3,0 - 2,85 = 0,15.	Batterijontlading 2,85 kWh; netimport 0,15 kWh.	De bruikbare ontlading wordt begrensd door de interne reserve boven S_min en door het ontlaadrendement.
4. Nieuwe SoC en intervalvoordeel	S_t = 6,0 - 2,85 / 0,95 = 3,0. Intervalvoordeel: 2,85 × 0,30 = 0,855 EUR.	Eind-SoC 3,0 kWh; monetaire intervalwaarde 0,855 EUR.	Omdat er in dit voorbeeld geen opportuniteitskosten van PV-lading en geen netlading zijn, is het intervalvoordeel gelijk aan de waarde van vermeden netimport.
5. Jaarcijfer	Bij gemiddelde jaarlijkse batterijbesparing van 720 EUR en batterij-investering van 6.000 EUR geldt ROI = 720 / 6000 × 100 en T_pb = 6000 / 720.	Geannualiseerde ROI 12%; eenvoudige terugverdientijd 8,3 jaar.	Dit zijn geannualiseerde, niet-gedisconteerde kengetallen en dus geen NPV-/IRR-maten.

Modelbeperkingen

Toekomstige elektriciteitsprijzen, heffingen en regelgeving zijn onzeker. De simulatie is daarom een gestructureerde scenarioanalyse, geen prijsgarantie.
De huidige outputs zijn puntschattingen onder de gekozen aannames en geen stochastische bandbreedtes, betrouwbaarheidsintervallen of onzekerheidsbanden.
De bruikbare batterijcapaciteit veroudert in het meerjarige pad via chemie-afhankelijke kalender- en cycluscomponenten. Temperatuur, laad- en ontlaadsnelheid en fabrikant-specifieke cel- of thermische modellen worden nog niet afzonderlijk gemodelleerd.
Als een upload al batterijstromen bevat, behandelen we die bestaande batterij in het meerjarige pad momenteel als geobserveerd gedrag en verouderen we die niet synthetisch mee. PV-gevoede delen worden daarbij alleen voortgezet voor zover gedegradeerde PV dat nog toelaat. Langetermijnprojecties met een geüploade bestaande batterij blijven daarom benaderingen zolang die batterij niet apart met eigen technische parameters wordt gemodelleerd.
Veranderingen in huishoudelijk gedrag, handmatige interventie en fabrikant-specifieke regelstrategieën worden alleen meegenomen voor zover ze in de invoer en aannames zijn vertegenwoordigd.
Installateurs-offertes, financieringskosten, fiscale uitzonderingen en projectspecifieke nevenkosten vallen buiten de basisequaties die hier zijn gedocumenteerd.
De geavanceerde financiële outputs zijn voor belasting en zonder financieringshefboom gemodelleerd. Belastingen, subsidies, afschrijvingen, restwaarde en vervangingslogica zijn bewust uitgesloten uit de huidige DCF-laag.
De outputs zijn het meest betrouwbaar voor configuratievergelijking onder consistente aannames. Gerealiseerde absolute waarden kunnen later nog afwijken.

Vragen over een aanname of vergelijking?

Als je een randgeval wilt bespreken, verwijs dan direct naar het kengetal of het vergelijkingnummer. Dan kan het relevante rekenpad precies worden gevolgd.

Contact FAQ openen